résolution graphique petite aide svp

[invite7e54d0bd]

bonjour par rapport à ce dessin on me dit : f(x)=x2 et g(x) =1, l'aire en rouge correspond à :

- -4/3
- 1/3
- 2/3
- 0

je pense qu'il faut utiliser une intégrale mais je ne vois pas la démarche à suivre si quelqu'un a une vague idée ...
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[invite238981f0]

Bonjour,

Ta fonction est : f(x)=2x^2 et g(x)=1

Pour calculer cela, on fait l'intégral de f(x) entre -1 et 1

La primitive de 2x^2 sera 2x^3/3 et tu trouveras 3/4 !


4/3

[invite68f2fb17]

Euh non, f(x) = x^2
Et ce n'est pas l'intégrale qu'il faut directement utiliser : regarde l'aire, c'est l'aire au-dessus de la courbe, pas en dessous

Mais tu peux utiliser le raisonnement d'uzapace en remplaçant 2x^2 par x^2 et en calculant : aire rouge = Aire des deux cases (d'aire 1 chacun) - aire sous la courbe (intégrale)

[gerald_83]

L'aire est bien l'intégrale entre -1 et 1 de f(x) =x²

Je trouve 2/3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7e54d0bd]

au secours !!!
j'ai appliqué cette formule :
intégrale entre b et a f(t)d(t) = [ F(t)]b a = F(b)-F(a)

et j'obtiens 2 x 1 - 2 x ( -1) =4 ....

[invite68f2fb17]

N'oublie pas que l'aire est toujours strictement positive, si tu ne maîtrise pas ça, pour plus de sûreté, calcule le double de l'intégrale entre 0 et 1

La solution est 1/3


Et gerald-83 : L'intégrale est bien l'aire en-dessous de la courbe : http://www.cmath.fr/0ter/integrales/cours.php, une des ressources sur les intégrales

[gerald_83]

Merci pour cette rectification

Désolé si j'ai induit Latitude800 en erreur

[invited9b9018b]

N'oublie pas que l'aire est toujours strictement positive, si tu ne maîtrise pas ça, pour plus de sûreté, calcule le double de l'intégrale entre 0 et 1
La solution est 1/3

euh, non, je trouve 4/3 pour l'aire en rouge

[gerald_83]

Je trouve également 4/3,

[invite68f2fb17]

Oups désolé, c'est bien 4/3, j'ai fait une faute de frappe

[invite7e54d0bd]

j'ai -4/3 dans l'énoncé comme réponse probable ........... on peut pas dire que c'est pareil à 4/3 je suppose ? si ?!!

Est ce que quelqu'un peut me donner la formule qu'il a utilisé car je ne parviens pas du tout à ca ...

[gerald_83]

Tu calcules l'aire sous la courbe en intégrant f(x) = x² entre 0 et 1 puis tu obtiens l'aire en rouge en soustrayant la valeur trouvée à l'aire donnée par x=1 y =1

Il ne te reste plus qu'à multiplier par 2