Le nombre dérivé d'une fonction en un point

[invite82e9baa2]

A l'aide , ma prof a abordé un nouveau chapitre les dérivés . Je n'y comprends absolument rien
dès que j'applique la satanée formule pour le taux d'accroissement je finis toujours par une fraction de h qui tend vers zéro , et puis je ne comprends pas quand est ce que f est dérivable surtout qu'après je suis censée calculer f'(a) et une tangente et que la aussi je bloque

Si quelqu'un pouvait m'expliquer ^^

Tenez pour f: x -> xfois racine carrée de x , a= 0
Je trouves h fois racine carrée de h sur h

ou encore f : x -> valeur absolue de ( x - 2 ),a = 2
J'ai valeur absolue de h sur h .

S'il vous plait , j'en ai marre de ne rien comprendre !

Merci ^^
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[pallas]

tes deux exemples ne sont pas les plus simples !!
le nombre derivé de f si il existe en a est defini par f'(a) = lim( f(a+h)- f(a)) / h si h tend vers zero
par exemple si
f(x)= 3x +1 en x = 4 fais le et tu trouves facilement 3
un autre exemple si g(x) = x² en x =1 tu trouves facilement ..... 2
pour tes fonction f(x) = xrac(x) en zero le nombre derivé n'existe pas car la fonction n'est pas definie à gauche de zero !
pour f(x) valeur absolue de ( x-2 ) tu dois considerer le cas où x<2 puis x>=2 donc tu as la fonction qui se scinde en deux ....

[invite8bd4a43e]

Ah quelqu'un a très bien répondu avant moi

[invite82e9baa2]

Je ne vois pas très bien , je suis très longue à la détente ^^

L'énoncé de mon exercice est de déterminer si f est dérivable ou pas mais je comprends pas cette notion peut-être en usant de métaphores , d'images je saisirais la chose !

a.f: x -> racine carrée de x , a = 0
= f((0+h)-f(0))/h
=((o+h racine carrée 0+h ) - (0 racine carrée de 0 ))/h
=( h racine carrée de h )/h

b.f: x -> |x-2| , a=2
f((|2+h|)- f(|2|))/h
((|2+h-2)-(|2-2|))/h
|h|/h

c.f: x -> x2 + x + 1 , a= -1
f((-1+h)-f(-1))/h
(((-1+h)2+1+h+1)-((-1)2+1+1))/h
(h2+h )/h


Je sens bien que c'est faux se faisant je ne peux en déduire la tangente ...

MERCI INFINIMENT de m'avoir répondu , je n'y croyais plus ...

[A voir en vidéo sur Futura]