Correction de la Rédaction dans un exo de probabilité :)

[benpotter]

Bonjour, j'aimerais, si c'est possible, que l'on me dise si mon résultat est juste, puis de voir si ma rédaction l'est aussi.
Merci!!!

Enoncé :
On a un sac. Ce dernier contient une seule boule, elle est : ou blanche, ou noire.
On rajoute une boule blanche dans le sac puis on mélange.
On tire au hasard une boule. Celle-ci est blanche. Nous cherchons à déterminer la probabilité que la boule restant soit blanche.

Ma réponse :
Soit A l'évènement : "La boule restant dans le sac est noire" et B l'évènement : "La boule restant dans le sac est blanche".
Quelle est la probabilité p(B) que l'évènement B se réalise?
Nous sommes ici dans une situation d'équiprobabilité. En effet, tous les évènements élémentaires (= A et B, qui appartiennent à l'univers Omega)ont la même probabilité d'apparaître. Par conséquent, on peut définir la probabilité de l'évènement B par p(B)=Card B/ Card (Omega) = nombre de cas favorables à B/ nombre de cas possibles.
(là je fais un arbre de probabilités avec : 1er tirage (boule blanche) puis deux flèches : en haut boule noire et en bas boule blanche) Je rajoute 1/2 sur chaque flèche)
Donc : p(B)=1/2
La probabilité que la boule restant dans le sac soit blanche est de 50% soit 1/2.
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[invite4ff70a1c]

Salut.
Je vois la situation autrement.On ne connait pas la couleur de la boule première.On a donc les deux premières
branches :50% de chance d'y trouver une noire et 50% de chance d'y trouver une blanche.Au second niveau:
s'il y'avait une noire on a 50% équirépartie entre les deux.S'il y'avait une blanche on aurait 100% pour tirer la boule blanche.

[benpotter]

Je ne comprends pas ton raisonnement : on connaît la première boule choisie: elle est blanche. Pourquoi ne pas l'admettre?
Qu'importe, mon résultat est-il juste?
Si tu peux mieux m'expliquer ton raisonnement, je suis à ton écoute.

Merci

[benpotter]

quelqu'un?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ff70a1c]

Salut Ben.Je vais essayer d'etre clair sinon tu as toutes mes excuses.
On ne sait pas si la boule est noire ou blanche.On nous le dit très clairement.On a donc 50% de chance qu'elle soit noire(N) et 50% qu'elle soit blanche(B).Ce sont les deux premières branches.On a ensuite 2 sous-branches
sous N n a ajouté une blanche donc on peut tirer soit une boule noire(50%) soit une boule blanche(50%).
On a 2 sous-branches sous Bn a ajouté une blanche donc on a 100% de tirer une boule blanche et 0% d'avoir
une boule noire.Tu peux appliquer les probabilités totales..J'espère avoir été clair
Sauf erreur de ma part.