je n'ai aucune idee sur ce probleme

[invite5bb40ee6]

est-ce que on identifie d1, d2 et delta 1et 2. ce qui est marque en bas c'est:RADAR
dans un meme plan verical un radar repere deux avions A1 et A2 chacun par la distance qui le separe du radar (d1 et d2) et par l'angle mesure par rapport a l'horizontale(delta1 et delta2)
depuis 2001, la distance verticale minimum qui doit separer deux avions est de 304 metres (1000 pieds). cette mesure s'applique dans les altitudes comprises entre 29000 et 41000pieds (8840 et 12500)
question: dans chacun des cas suivants, indiquer si les avions respectent cette norme de securite
a) d1= 29000m; delta1=8pi/9; d2=10000m; deslta2=5pi/12
b)d1=11300m; delta1= 1; d2=14200m; delta2= 2,5

je pense qu'il faut simplement utiliser les angles (dans ce cas delta1 et 2) pour trouver le resultat
la distance je ne sais pas en quoi peut nous aider dans le calcule

si quelqu'un peut me donner une idee comme je doit proceder....merci
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[invite68f2fb17]

En quelle classe es-tu?

Tu dois "créer" des triangles rectangles d'hypoténuse [TEX]d_1[\TEX] et [TEX]d_2[\TEX], à partir de là, tu peux utiliser la trigo

[invite5bb40ee6]

je suis en 1er S

[IOMP]

salut l'image n'est pas bien claire

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5bb40ee6]

salut je sais mais je ne pouvais pas faire mieux

[invite68f2fb17]

J'ai déjà donné la méthode :
Crée des triangles rectangles et utilise la trigonométrie

[invite5bb40ee6]

ok, merci je vais le faire

[invite29cafaf3]

Tu connais d1, tu connais d2, il te manque l'angle entre d1 et d2 ; tu peux le déduire immédiatement, il est égal à
delta 1 - delta 2.

Ben voilà, suffit d'appliquer le théorème des triangles quelconques (Pythagore étendu ou al Kashi) pour avoir immédiatement la distance A1 A2

Le côté cherché est égal à la racine de la somme des carrés des deux autres côtés moins deux fois le produit de ces côtés multipliés par le cosinus de l'angle entre ces deux côtés

C= racine de A²+B²-2ABcos(alpha)

[invite68f2fb17]

C'est effectivement plus rapide, mais l'autre méthode est plus simple (elle pourrait même être réalisée au collège)

[invite29cafaf3]

Je suis d'accord qu'il y a plus simple (et moins rapide), mais les intervenants omettent dans la plupart des cas de signaler leur niveau.