Coût marginal

[invitec1f5507d]

Bonjour. J'ai un exercice à faire en math, sur la notion de coût marginal en économie. J'ai déjà fait plus de la moitié. Pour plus de clarté, j'envoi l'énoncé par image.

J'ai dèja complété le tableau puis répondu aux questions suivantes:

a) Déterminer la dérivée de C' de C :1,5q²-40q+300
b) J'ai fait
c) On observe que les nombres de ces deux ligne sont du même ordre de grandeur
2a) J'ai fait la courbe sur géogébra . Il me semble qu'elle soit juste
b) Interpréter le côut marginal cm(q) --> Je ne sais pas comment faire pour cette question , je dois afficher mon résultat sur la courbe et donc sur géogébra?
c) Le nombre dérivé C'(q) représente le coefficient directeur de la tangente à la courbe C. ---> Est-ce juste?
d)Comme on l'a vu dans la feuille de calcul à remplir à la question 1.b), C'(q) est du même ordre de
grandeur que Cm(q) donc oui on peut dire que "C'(q) est une bonne approximation du coût marginal
Cm(q)". ---> Mon analyse est la bonne?

Merci d'avance pour votre aide !!
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[invite68f2fb17]

Pour l'interprétation du coût marginal, tu dois dire ce que représente, mathématiquement, Cm(q)

[invitec1f5507d]

Savez vous comment on fait ? parceque la, je suis dans le flou total ..

[invitec1f5507d]

? Comment doit-on calculer ce Cm ? je ne sais pas comment faire

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite68f2fb17]

Tu dois interpréter graphiquement la fonction :
Cela permet de trouver la forme générale de l'équation.
Ex :
y = ax +b : une droite
y = ax² + bx +c : une parabole
etc...

[invite5d4a1850]

Il me semble que tu dois ennoncer que tu as compris que la dérivée de ta fonction économique faisait apparaitre une parabole avec un optimum de cout marginal.

En fait ta dérivée represente en continu la fonction economique discrete de ton cout marginal.

Je pense que la question consiste a expliquer que tu comprends le résultat économique de ton approche mathématique.

[invitec1f5507d]

Si je répond à louis dark je pense que la fonction est une fonction du 3eme degrès . C'est pas une fonction polynome?

[invitec1f5507d]

Pour répondre à Camaron : Il faut dire quoi alors par rapport à la courbe ? Que le Cm ( donc la courbe) est croissante ? et donc ... ?

[invite68f2fb17]

Tu as la définition de Cm, il suffit de faire les calculs

Si je fait les calculs, Cm est une fonction du 2ème degré : Cm(q) = 1.5q² - 38.5q +280.5 et non une fonction du second degré

[invitec1f5507d]

Et donc quesqu'on peut en tirer de ton calcul?

[invite68f2fb17]

Je voulais dire, pas du troisième degré.

Pas mon calcul, tu dois le refaire sur ton exercice, ou alors observer la fonction en zoom arrière et remarquer la forme de la fonction pour l'interprétation graphique

[invitec1f5507d]

C'est fait ! cette fonction a un peu l'allure de la fonction cube

[invite68f2fb17]

....
Tu trouves que http://www.wolframalpha.com/input/?i...38.5q+%2B280.5 a l'allure de http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+q%5E3 ??

[invite5d4a1850]

Le fait que la dérivé du cout et donc la fonction du cout marginal est un parabole de signe positif, veut dire que cette fonction passe par un minimum. Ce minimum represente donc le nombre de piece ou le cout d'une piece en plus et le plus faible. Est cela sur quoi tu t'interroges ?

[invite68f2fb17]

LA fonction que tu dois interpréter graphiquement est Cm(q) = C(q+1) - C(q)
pas C(q)=0.5q^3-20q^2+300+1200

[invitec1f5507d]

Non mais moi je parle de la fonction la : 0,5q^3-20q^2+300q+1200 . C'est celle ci que j'ai rentré dans ma calculatrice et dans géogébra pour faire mon exercice ..

[invitec1f5507d]

Je m'intérroge sur la question B) c'est à dire interpréter graphiquement le côut marginal cm(q)

[invitec1f5507d]

Aaaaaah ! D'acord . Mais , pour tracer dans géogébra il faut bien mettre la fonction C(q) ?

[invite68f2fb17]

Oui, mais il faut aussi tracer Cm(q) pour l'interpréter graphiquement

[invitec1f5507d]

C'est fait, je les tracer sur géogébra . J'en ressort que le Cm est bien une parabole d'aprés le logiciel

[invite68f2fb17]

Tu peux donc passer à la suite

[invitec1f5507d]

Je dit quoi à la question interpréter graphiquement le cout marginal et afficher ce résultat sur lécran ( donc sur géogébra sa veut dire)

[invitec1f5507d]

? Je dit que c'est une parabole?

[invite68f2fb17]

Oui, c'est bien ce que tu viens de trouver, non?

[invitec1f5507d]

Sa me parâit trop simple . Faut pas en déduite quelque chose ?

[invite68f2fb17]

Je ne crois pas non. Même si une déduction est facile, il y a un moment où rajouter une pièce coûte un minimum, et pour ce nombre de pièce, le prix par pièce est minimal

[invitec1f5507d]

Et pour la question C) , j'ai mis que le nombre dérivé C'(q) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe C. C'est juste ?

[invitec1f5507d]

C'est juste ?