Bonjour, j'ai ce problème à résoudre. Pouvez-vous m'aider?
Un problème d’oreiller (Pillow Problem) de Charles Dodgson, alias Lewis Caroll.
Un sac contient initialement une seule boule dont on sait qu’elle est soit blanche, soit noire.
On met une boule blanche dans le sac et on mélange.
On tire alors une boule au hasard : elle est blanche. Quelle est la probabilité que la boule restant dans le sac soit blanche ?
Au début, je pense logiquement que la proba est de 1/2. Mais sur certains sites anglais, je trouve 2/3.
Ils affirment qu'on a soit
tiré la boule blanche 2 et donc on tire ensuite la boule blanche 1 (qui aurait pu être noire)
soit
tiré la boule blanche 2 et donc on tire ensuite la boule noire 1 (qui aurait pu être blanche)
soit
tiré la boule blanche 1(celle qui aurait pû être noire) et donc ensuite on tire obligatoirement blanche 2 ce qui nous fait 2/3.
Comment peut-on matérialiser cela avec un arbre pondéré ?...
De plus, j'hésite encore...
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