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Inéquation Trigonométrique



  1. #1
    jessica18

    Inéquation Trigonométrique


    ------

    Bonjour à tous !
    Est-ce-que quelqu'un peux m'aider à résoudre cette inéquation ??
    sin²x-cos2x <0
    et si il ya moyen de dessiner le cercle trigonométrique, vous pouvez me préciser le domaine.
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    laulau94

    Re : Inéquation Trigonométrique

    As-tu déjà vu les formules de cos(2x) et sin²(x) ?
    Cos(2x) et sin²(x) peuvent s'écrire différemment...

  3. #3
    jessica18

    Re : Inéquation Trigonométrique

    j ai déja essaye mais je bloque quand même
    si tu peux m aider ce serait vraiment sympa

  4. #4
    laulau94

    Re : Inéquation Trigonométrique

    Oki !

    cos(2x)=cos²(x)-sin²(x)

    Ce qui te donne :
    sin²(x)-(cos²(x)-sin²(x))<0

    Donc 2sin²(x)<cos²(x)

    tu as alors 2<(cos²(x))/sin²(x)

    euh... là je trouve 2<1/tan²(x)
    1/2<tan²(x)
    1/√(2)<tan(x)
    1/√(2)<(sin(x))/cos(x)

    Dis moi si ça t'a aidé...
    Dernière modification par laulau94 ; 21/03/2012 à 18h59.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    jessica18

    Re : Inéquation Trigonométrique

    oui laulau94 ca ma aider a avancer
    merci c est vraiement sympa de ta part

  7. #6
    pallas

    Re : Inéquation Trigonométrique

    attention a²<b² ne donne pas a<b
    ceci s'ecrit ( a-b)(a+b)<0

  8. #7
    Intox_x

    Re : Inéquation Trigonométrique

    Citation Envoyé par laulau94 Voir le message
    euh... là je trouve 2<1/tan²(x)
    1/2<tan²(x)
    C'est faux. Tu dois changer l'ordre de l'inégalité lorsque tu passe à l'inverse.

    Quoiqu'il en soit, il fallait mieux utiliser la formule

    Tu n'auras plus que des termes , et tu pourras facilement résoudre ton inéquation sur un intervalle donné.

  9. #8
    jessica18

    Re : Inéquation Trigonométrique

    j ai pas compris votre raisonnement les gars !
    vous pouvez être plus clair SVP

  10. #9
    Hooligan21

    Re : Inéquation Trigonométrique

    Salut,

    Par la formule de Carnot sin^2(x)= (1-cos(2x))/2

    donc tu as que 1-cos(2x)-2cos(2x)<0
    cos(2x)>1/3

    ArcCos(1/3)=70,52°

    -70,52<2x<70.52
    -35,26<x<35,26

    S={U(k appartenant à IR ]-35.26°+k360°, 35.26+k360°[}

    Tu pourras mettre la solution en radians
    Dernière modification par Hooligan21 ; 24/03/2012 à 15h12.

  11. #10
    jessica18

    Re : Inéquation Trigonométrique

    merci a tous pour votre aide !!
    vous etes vraiment gentil

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