démonstration des formules du périmètre et de l'air d'un cercle

[invite89e98d85]

Bonjour,
Je voudrais savoir la démonstration des formules de l'air et du périmètre d'un cercle et il y a le réel pi qu'on utilise souvent en math et en physique et je ne sais pas comment l'a t-on obtenu et comment est ce que les mathématiciens decouvrent -ils de nouveaux chiffres après la virgule de ce réel .
Merci
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[Seirios]

Bonjour,

Une méthode assez simple est d'inscrire un polygone régulier à n côtés dans un cercle. Tu peux alors calculer assez facilement son périmètre et son aire, puis tu fais tendre n vers l'infini pour retrouver les formules pour le cercle.