Bonjour
Suite a une reprise d'etude je suis actuellement en formation. J'aimerai obtenir de l'aide a un exercice:
On considère la fonction g définie par g(x)= x²+1/x+1 , pour tout x-{-1}.
1. Vérifier que g peut d'écrire sous la forme g(x)=ax+b+c/x+1
2. Etudier la dérivabilité de g et calculer sa dérivée.
3. Etudier les variations de g et dresser le tableau récapitulatif
Merci d'avance de votre aide
Bonjour,Envoyé par jonathan5962
Je suppose que les parenthèses qu'il faudrait mettre sont comme suit :
g(x)= (x²+1)/(x+1) --> 1ère forme
g(x)=ax+b+c/(x+1) --> 2e forme
Sinon pour trouver a, b, et c, tu mets la 2e forme avec le même dénominateur (x+1) et tu identifies le numérateur des 2 formes.
Remarque : Identifier ax2+bx+c=a'x2+b'x+c revient à écrire a=a', b=b', c=c'
Dernière modification par PlaneteF ; 24/03/2012 à 11h16.
Bonjour
Donc
a((x²+1)/(x+1))+ b(x+1)/(x+1)+c/(x+1)
C'est ça?
Non ce n'est pas bon pour le coefficient a.
Généralement on présente le calcul comme suit :
Dernière modification par PlaneteF ; 24/03/2012 à 11h34.
ok C'est vrai que c'est plus simple, comment arrivé a x²+1?
Tu identifies comme je te l'ai indiqué plus haut :
Identifier ax2+(a+b)x+(b+c) à x2+1 revient donc à écrire :
a=1
a+b=0
b+c=1
Ce qui te permet de trouver a, b, et, c !
oui tout a fait ça me sauter aux yeux!!
Ensuite je dois etudier les limites de g en +infini ,-infini et -1. En déduire les asymptotes de G, courbe représentative de g
... et aussi calculer la dérivée ... Je dois partir, je pense que d'autres pourront t'aider si tu as des questions ... @+
Dernière modification par PlaneteF ; 24/03/2012 à 12h13.
ok merci encore pour ton aide
