Quel est la longueur de cette courbe?

invite566572b6 · 02/04/2012, 03h09

Bonjour,
Je cherche la longueur de la courbe
AVec c'est deux equations???

x=3cos(t) - cos(3t) y=3sin(t)-sin(3t) d'ou t=[o,pi]?

Merci

**danyvio** · 02/04/2012, 08h24

Déjà, il te faut connaître les primitives (cf cours) des fonctions.

**Tryss** · 02/04/2012, 23h50

La longueur d'une courbe paramétrique $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ est donnée par l'intégrale :

$\text{[math]}$

Avec quelques formules trigo, on peut s'en sortir, et ça se calcule plutôt bien. Ce n'est pas le cas pour toutes les courbes : par exemple le périmètre d'une ellipse (pourtant une courbe pas trop méchante) ne s'exprime pas à l'aide de fonctions usuelles

invite566572b6 · 03/04/2012, 03h45

Okay Merci

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