suites

[invite2ca495bb]

Bonjour,

J'ai un petit problème sympa à résoudre mais là je cale, pourriez vous m'aider s'il vous plait?
Le voici:

Un jardinier doit arroser 20 arbres situés le long d'un champ rectiligne et distants de 20 mètres les uns des autres. Son puits est sur le chemin avant les 20 arbres et à 15 mètres du 1er arbre.
On se propose de répondre à la question suivante: Quelle distance le jardinier devra t-il parcourir pour arroser tous les arbres et ramener le seau au puits?

1) Définir une suite u permettant de déterminer la distance à parcourir à chaque arrosage.
On précisera le 1er terme et la nature de la suite.

Alors je suppose qu'il arrose un arbre avec un seul seau et doit ensuite revenir au puits pour en reprendre un 2ème non ?
Pour moi Uo= 15 . Mais là je n'arrive à définir la suite!!

2) déterminer le terme général Un de la suite u en fonction de n
3) Déterminer la distance parcourue par le jardinier.

Merci beaucoup pour votre aide!!!
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[invite00970985]

Bonjour,
Ton premier terme n'est pas bon : pour remplir son sceau, arroser l'arbre, et revenir au puits, le jardinier n'a pas effectué 30 m.

Ensuite, pour trouver l'expression de la suite, as tu essayé de donner les premiers termes à la main ? Pour arroser le second arbre, quelle distance a-t-il parcouru ? Comment trouver cette seconde distance à partir de la première ?

Une fois que tu as l'expression de la suite, les réponses sont dans ton cours je pense.

[Jon83]

Bonjour!

Il me semble que l'énoncé est incomplet: il ne précise pas comment le jardinier arrose les arbres: avec quoi et quelle quantité d'eau pour chaque arbre?
Ton hypothèse est légitime parmis des dizaines possibles! Il y a indétermination...
Donne nous la copie de lénoncé complet.

[invite2ca495bb]

Justement il s'agit de l'énoncé complet. Donc je suppose qu'il revient à chaque fois qu'il arrose un arbre.

Donc si je suis ce que vous m'avez dit:
Uo= 30
U1= 70
U2= 110
U3= 150

Il s'agit donc d'une suite arithmétique de 1er terme Uo=30

soit Un= Uo + n*40

C'est ça ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ca495bb]

je trouve qu'il parcourt 790 m???

[invite00970985]

790 m, c'est la distance qu'il parcourt pour aller jusqu'au dernier arbre. Maintenant, ce que l'on veut savoir, c'est quelle distance totale il a parcouru. Il faut donc additionner u0+u1+... (tu dois avoir une formule dans ton cours pour faire ce calcul rapidement).