De l'aide pour mes Equation

[invitebb945a54]

Bonjour

Je suis en 3eme et j'ai un probleme a résoudre voici le probleme

On dispose d'une plaque de carton carrée de 10 cm de côté. Dans chaque coin on découpe un carré identique. On obtient alors le patron d'un boite parallélépipédique, sans couvercle. Quelle doit être la mesure du côté du carré pour que le volume de la boîte soit 72 cm3 ?

J'ai fait la mise en equation qui donne sa

x ( 10-2x )° = 72 Le ° veux dire au carré

Mais je ne sais pas comment resoudre cette equation pouvez vous m'aidez svp
Meci et c'est URGENT
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[invite68f2fb17]

C'est un problème de 3ème ça?! Il doit y avoir une méthode simple pour résoudre, mais je ne la trouve pas.

Cette équation est un équation de 3ème degré, infaisable en 3ème, cependant, tu peux trouver les solutions de manière graphique (as tu déjà vu les tracés de fonctions?), ou tu peux trouver une solution par tâtonnement.

[invitebb945a54]

Oui je sais que c'est du 3eme degré mais mon prof nous met des truc comme sa alors que on a pas apris et oui j'ai vu les grafique et les fonctions

[invite10b591db]

Oui effectivement il existe une solution beaucoup plus simple que de tout développer et de se retrouver avec une équation du troisième degré impossible à résoudre en troisième...
Tu as surement du apprendre une propriété qui dit que :
"Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul".
Donc ici tu ne tiens pas compte du carré et les solutions sont :
x=0 et 10 - 2x=0

Autant pour moi, le résultat de l'équation étant 72, la propriété n'est pas applicable

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebb945a54]

oui j'ai vu cette propriété mais je ne l'ai pas comprit et donc je ne sais pas comment résoudre sa avec ta solution

[invite68f2fb17]

Bon, pour l'instant, je ne vois pour toi que la résolution graphique, tu sais faire?

[invitebb945a54]

Oui mais la je ne voit pas comment tu voudrais la faire tu peu m'expliquer stp

[invite68f2fb17]

Tu trace ta fonction, et tu regarde tous les points dont la coordonnée verticale vaut 72

[invitebb945a54]

daccors mais je prend quoi comme fonction ?
J'ai du mal avec tout sa quand meme je sais la tracer mais pas la trouver :S

[invite68f2fb17]

.... Tu l'as déjà donnée, t'as fonction, c'est x*( 10-2x )²

[invitebb945a54]

Oula mais j'ai pas vu des fonction comme sa moi
J'ai vu par exemple

f(x)=5

[invitee4b6696c]

Si tu développes, ça fait (en prenant f(1) par exemple) :

f(1)=1*(10-2*1)² (identité remarquable (10-2*1)²=(a-b)²=a²-2ab+b²)
=1*(10² - 2*10*2 + 4)
=1*(100 - 40 + 4)
=1*100 + 1*(-40) + 1*4
= 100 - 40 + 4
f(1)= 64

A toi de faire le reste.

J'ai eu des doutes sur ce qu'on appelle la "forme canonique" (tu apprendras ça en seconde), mais le x devant les parenthèses m'a fait changé d'avis...

[invitebb945a54]

J'ai absolument rien compris je croit que je vais lasser tomber et me prendre 1h de colle car la sa me gave les les math

[invite68f2fb17]

Bon....
Tu sais calculer
1*( 10-2*1 )² ?
2*( 10-2*2 )² ?

C'est partout pareil, il faut placer les points dans un repère

[invitebb945a54]

les * c'est des multiplié ?

Et je connais cette identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b² ou (a-b)² = a²-2ab + b²

Mais je ne sais pas le faire si il y a un multiplier au milieu

[invite68f2fb17]

Oui *, c'est fois.

Tu n'as pas besoin d'identité remarquable pour calculer 1*(10-2*1)² !!!

1*(10-2*1)²
=1*(10-2)²
=1*(8)²
=1*64
=64

C'est juste une question de priorité opératoire

[invitebb945a54]

ok sa j'ai comprit

Donc après je fait pareil avec l'autre que tu ma donner ?
Et avec les deux nombre que j'aurai je trace mon grafique c'est sa ?

[invite68f2fb17]

Tu fais pareil avec un grand nombre de nombres, il en faut beaucoup pour faire ton graphique

[invitebb945a54]

ok merci je vais essayer

[invite10b591db]

Tu n'as pas besoin d'utiliser les identités remarquables ici puisque tu connais déjà toutes les valeurs, il suffit de calculer.

[invite10b591db]

Désolé du message inutile au-dessus mais j'avais pas vu les réponses avant de poster...

[invitebb945a54]

J'ai fais les calcule mais comme je sais que nombre de met sur les ordonée et les absise ?

[invite68f2fb17]

Tu met le nombre x sur l'axe horizontal, et le nombre que tu trouve sur l'axe vertical