bonjours,
je suis en 1ère S,
je faisait un exercice pour un DM et a la fin je dois résoudre ce système mais je ne sais pas comment faire
(x-6)^2+ (y-6)^2 = 16
(x-1)^2 + (y-1)^2 = 26
^2 signifie au carré
si vous pourriez m'aider ce serait vraiment sympa !
Bonjour!
Ces équations ressemblent à des équations de cercle!
Si tu nous donnais l'énoncé complet, ça pourrait aider?
Même si les calculs deviennent vite fastidieux (donc être attentif) tu peux considérer dans la première équation que x est une constante, et donc calculer y en fonction de x et d'autres constantes (équation du second degré)
Tu écris la seconde équation en remplaçant y par ce que tu aurais trouvé ci dessus, et hop tu résouds x.
Certes tu auras une équation du 4ème degré (donc 4 racines ... sans doutes doubles deux à deux ..normal s'il s'agit de l'intersection de deux cercles comme le suggère Jon83. Bons calculs.
Dernière modification par danyvio ; 17/04/2012 à 15h56.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Merci de 'avoir répondu si rapidement, il s'agit bien d'équations de cercle. mais en ce qui est des équations du 4ème degré ça semble logique mais je ne pense pas que ce soit ça, je ne suis que en 1ère S. J'ai déjà essayer d'exprimer x en fonction de y sauf que le polynôme que j'obtenais à la fin ne comportait pas de racines réels.
l'énoncé complet :
on considère les points M(2;6) N(10;6) et P(1;1) dans un repère orthonormé du plan
Determiner les coordonnées des points d'intersection entre le cercle de diamètre NM et le cercle de centre P et de rayon racine(26)
Bonjour,Envoyé par ferdi1180
Tout simplement, tu développes tes 2 équations que tu retranches membre à membre, du coup les x2 et y2 disparaissent, ...
... et tu obtiens donc x en fonction de y (ou l'inverse, c'est comme tu veux) ... et yapuka remplacer, et c'est terminé
Dernière modification par PlaneteF ; 17/04/2012 à 16h19.
Si tu fais un schéma, la solution devient plus simple:
- en calculant PM, on en déduit que le point M appartient au cercle de diamètre MN; donc M(2,6) est la 1ère intersection
- on démontre facilement que le deuxième point d'intersection est le symétrique de M par rapport à la droite (OP) d'équation y=x; d'où la deuxième intersection B(6,2)
Bonjour !
Je suis de l'avis de PlaneteF, il n'est peut être pas utile de se ramener au problème géométrique dans ce cas. Il suffit de bidouiller les équations (encore que là c'est vraiment simple... ) pour retomber sur un système de 2 équations à 2 inconnues
Bonne journée!
Merci bcp pour toutes vos réponse j'ai résolu mon problème suivant la méthode de PlaneteF, ce fut relativement simple
merci bcp
