Démonstration limites de suites, constante...

[john616]

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide pour une démonstration sur les suites.

Je dois prouver la multiplication par une constante:

Si a_n est une suite, c une constante et .

Montrer que


J'avais envie de faire limite de c*a_n, et sortir c de la limite mais ça semble trop facile... et toutes les autres démos que j'ai sur les limites sont assez longues...

Merci de votre aide,

Jonathan
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[Jon83]

Bonjour!

Quelle est la définition de la limite d'une suite que tu as apprise en cours?

[john616]

Salut,
Dans mon cours j'ai:

quand existe et

[Jon83]

Tu confonds une suite avec une série ....
NB: en quelle classe es-tu?

[A voir en vidéo sur Futura]

[john616]

Je suis a l'université mais au canada...et oui on dis pas suite mais "sequences", j'ai pensé que c'était des suites comme au Lycée.

[gg0]

Bonsoir.

Si c'est pour une série, il suffit d'appliquer la définition, et d'utiliser la propriété connue sur les suites. Celle dont tu demandais la démonstration au début. Si c'est toujours pour une suite, il faut utiliser la définition de la limite d'une suite ... que tu n'as toujours pas donnée.

Cordialement.

NB : S'il n'y a pas le , c'est une suite.