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Démonstration PV^gamma = constante



  1. #1
    Crossover

    Démonstration PV^gamma = constante


    ------

    Bonjour !

    Je suis en train d'essayer de redémontrer la formule PV^gamma = constante, en supposant la transformation adiabatique réversible, mais je bloque...

    Un petit coup de main ?

    Merci !

    -----

  2. #2
    deep_turtle

    Re : Démonstration PV^gamma = constante

    Salut,

    Mais encore, qu'as-tu essayé ?

    Qu'est-ce que ça veut dire, "adiabatique" ? Normalement en écrivant la quantité de chaleur élémentaire reçue par le système en fonction de dp et dV, tu dois arriver à quelque chose d'intéressant...
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  3. #3
    Crossover

    Re : Démonstration PV^gamma = constante

    J'ai fait :

    Delta U=-pdV car adiabatique, puis :
    -pdV=Cv*dT=nRdT\(gamma-1), puis avec la loi des gaz parfaits :
    nRdT=pdV+VdP donc en réinjectant dans l'équation d'avant :
    VdP+gamma*PdV=0, là je divise par PV :
    dP/P+gamma*dV/V=0

    et là dérivée logarithmique de PV^gamma donc PV^gamma = cste

    C'est bon ? j'ai trouvé entre temps...

    PS : désolé je ne sais pas écrire en LaTex et Maple me fait des trucs bizarres quand je lui demande de convertir en LaTex...

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