Démonstration PV^gamma = constante

[inviteecc63dee]

Bonjour !

Je suis en train d'essayer de redémontrer la formule PV^gamma = constante, en supposant la transformation adiabatique réversible, mais je bloque...

Un petit coup de main ?

Merci !
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[invite8c514936]

Salut,

Mais encore, qu'as-tu essayé ?

Qu'est-ce que ça veut dire, "adiabatique" ? Normalement en écrivant la quantité de chaleur élémentaire reçue par le système en fonction de dp et dV, tu dois arriver à quelque chose d'intéressant...

[inviteecc63dee]

J'ai fait :

Delta U=-pdV car adiabatique, puis :
-pdV=Cv*dT=nRdT\(gamma-1), puis avec la loi des gaz parfaits :
nRdT=pdV+VdP donc en réinjectant dans l'équation d'avant :
VdP+gamma*PdV=0, là je divise par PV :
dP/P+gamma*dV/V=0

et là dérivée logarithmique de PV^gamma donc PV^gamma = cste

C'est bon ? j'ai trouvé entre temps...

PS : désolé je ne sais pas écrire en LaTex et Maple me fait des trucs bizarres quand je lui demande de convertir en LaTex...