Equation de droites

[invite5d171a81]

bonjour à tous, voilà j'ai un dm de math, et je suis bloqué pour cette exercices :/
j'espère avoir de l'aide si c'est possible, merci

Dans un plan muni d'un repere orthonormé (O,I,J), on considère les points A(8,O), et B(O,4), ainsi que les points P(6;6), Q(-2,2) et R(4,-4)

1- montrez que le triangle PAB est rectangle et isocèle en P, on admet que les triangles QOB et ROA sont, eux aussi rectangles et isocèles, en Q et en R.

2-a) determiner les équations des droites (OP) et (BR)
b) en déduire qu'elles sont sécantes et determiner les coordonnées de leur point d'intersection K.
3- Démontrer que les points A,K et Q sont alignés.
En déduire que les trois doites (OP), (BR) et (AQ) sont concourantes au point K
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[Lil00]

Bonjour,

Avant tout, il faut commencer par faire un schéma et placer les points dans ton repère orthonormé.

Ensuite, revenir aux définitions : pour que le triangle PAB soit isocèle en P, quel est la condition pour les distances PA et PB ?
Et pour qu'il soit rectangle, que faut-il ?
Comment montres-tu cela à partir des coordonnées des points ?

Pour la question suivante, même réflexion, je suppose que tu as appris ce qu'était l'équation d'une droite : y=ax+b.
En sachant qu'elle passe par deux points, quelle équation peux-tu écrire pour déterminer a et b ?

Bon courage...

[invite5d171a81]

le schéma est indiqué dans le livre, mais pour la question 1, moi j'ai demontré que le triangle etait rectangle grace à pythagore, et pour l'isocèle j'ai utilisé la formule racine carré de (xb-xa)au carre + (yb-ya) au carre, mais je ne me suis pas du tout aidé des autres triangles, c'est normale ? merci

[gg0]

Bonsoir.

En quoi les autres triangles concernent-t-ils la question sur PAB ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d171a81]

bonjour, je ne sais pas trop, il le précise dans la question 1, donc je pensais qu'il fallait s'en aider

[gg0]

Lis vraiment ce qui est dit de ces triangles. C'est du français.

[invite5d171a81]

je bloque vraiment pour les deux équations de droites :/ !!

[pallas]

tu dois savoir que l'equation d'une droite non parallelle à l'axe des ordonnées est de la forme y= ax +b avec les deux inconnues a et b
or tu sais que pour chaque droite deux points sont dessus donc leurs coordonnees verifient l'equation d'ou tu vas avoir deux equations a deux inconnues pour chacune des droites

[invite5d171a81]

oui je le sais ca, mais je bloque avec les équations ! est ce que c'est possible que vous en fassiez une pour que je comprenne mieux ?

[gg0]

Commence !

Ecris les équations et ce que tu peux en déduire en les regardant.