Question sur une dérivée

[invite325939ae]

Bonjour,
alors voilà j'ai une question j'ai dérivée g(x)= 2x-16/x sa ma donner g'(x)= 2+16/(x)² et je dois étudier sa variation et j'y arrive pas.
et aussi on fait comment un encadrement .
Merci
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[Lil00]

Bonjour,

Comment as-tu appris à faire un tableau de variation à partir de la dérivée ?

EDIT : ta dérivée est juste, tu es donc déjà bien parti.

[invite325939ae]

euh comment j'ai appris ...
en gros quand c'est du second degré du signe de a sauf entre les racines on trouve les racines avec delta ou en factorisant elles deviennent évidente et quand c'est + g(x) est croissant mais mon problème la ces que je ne trouve pas les racines .

[gg0]

Bonjour Kaiser116.

Tu aurais appris le théorème (*) qu'on applique plutôt que d'essayer de faire d'exemples une méthode, tu aurais déjà terminé.

Donc revois ce théorème (qui ne parle nulle part de racines de la dérivée), et tu verras que dans ton cas, c'est presque fini.

Cordialement.

(*) lien entre dérivée et sens de variation de la fonction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite325939ae]

c'est quoi le théorème (*) ?
celui pour + = à croissant ?
car je sais que cette fonction et toujours positive en cause du carré.

[gg0]

"+ = à croissant" ???
Je serais très étonné qu'il y ait ça dans ton cours. mais un vrai théorème, écrit avec des mots, qui dit que quand, sur un intervalle I, la dérivée est ... alors la fonction est ... sur I.
Tu ne gagnera rien à remplacer des phrases (qui donnent une signification) par des abréviations malsaines, tu t'empêches de penser, donc de savoir faire.

Cordialement.

[fiatlux]

Comme l'a dit gg0, évite de "raccourcir un théorème/une définition" car tu ne peux que la rendre incomplète ou incompréhensible. Mais t'es sur la bonne voie si j'ai bien compris son "+croissant"...

[invite325939ae]

ok...
donc dans se cas la aucun besoin de faire un tableau mais sa voudrait dire que la fonction est toujours croissante mais on ma dit quelle ne l'était pas .

[fiatlux]

...la définition....

Reviens à ce qu'a dit gg0 : "sur un intervalle I"... donc... à moins que I soit ]-infini; +infini[... c'est pas "toujours"

[fiatlux]

et si ça peut t'aider....
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x-16%2Fx

[invite325939ae]

0 est une valeur interdite non?
mais il y a un truc que je ne comprend pas si la dérivée est toujours positive alors c'est toujours croissant non ? (sa sent l’ânerie)

[fiatlux]

Encore une fois, la définition:
sur un intervalle I, si la dérivée est ... alors la fonction est ... sur I.

Remplace les "..." et dis-moi ce qu'est I dans ton cas.


PS:
"0 est une valeur interdite non?"
Oui, donc I est....

[invite325939ae]

I= ]-infini;0[U]0;+infini[
si la dérivée est positif alors la fonction est croissante sur I.

[fiatlux]

Parfait
Enfin presque : si la dérivée est positive sur I alors la fonction est croissante sur I.

Mais sinon c'est bon
Elle est donc croissante partout sauf en 0 où elle n'est pas définie.

[invite325939ae]

et juste en expliquant se qu'on a fait la sa répond a ma question qui est d'étudier les variations?
et svp comment on fait un encadrement, je dois faire un encadrement de [-2;2] pour une autre fonction ( pour cette fonction j'ai déjà tout fait).

[PlaneteF]

... et si l'on veut être encore plus précis on peut même rajouter strictement croissante !

[PlaneteF]

et juste en expliquant se qu'on a fait la sa répond a ma question qui est d'étudier les variations?

Etudier les variations d'une fontion, c'est bien dire sur quelles parties du domaine de définition la fonction est croissante ou décroissante (strictement ou pas), ... et c'est bien ce qui vient d'être fait

et svp comment on fait un encadrement, je dois faire un encadrement de [-2;2] pour une autre fonction ( pour cette fonction j'ai déjà tout fait).

Attention au vocabulaire, tu dois faire un encadrement d'une fonction sur l'intervalle [-2 ; 2] ...

... Et quelle est cette fonction ?

[gg0]

Encore une fois,

remplacer le théorème complet par un résumé (mal fait) te crée des problèmes, Kaiser116.

Depuis le début tu fais preuve de mauvaise volonté. Sans t'en rendre compte peut-être (mauvaise habitude ?); mais mauvaise volonté quand même.
Je donne une des firmes du théorème :
"Si la dérivée d'une fonction est strictement positive sur un intervalle I, alors la fonction est strictement croissante sur I"
Il y a le même avec "négative" et "décroissante".

Quel dommage que tu n'ais pas fait ton travail d'élève : Apprendre les règles.

Ici, tu aurais vu tout de suite que le domaine de définition n'est pas un intervalle, mais que tu peux appliquer la règle à chacun des intervalles.

Donc change d'habitudes : Apprends ton cours au mot près avant de faire des exercices; réapprends les parties du cours dont tu ne connais pas vraiment le contenu. Tu vas voir que les maths sont 100 fois plus faciles (il n'y a qu'à appliquer !); à ton niveau.

Cordialement.

[invite325939ae]

f(x)=x^3-6x
f'(x)=3x²-6

P.S: gg0 tout se que ta dit je le connais déjà et si ces pour faire des commentaires comme sa m'aide pas .

[gg0]

"tout se que ta dit je le connais déjà"

Pourquoi ne le fais-tu pas alors ? et viens-tu pleurer une aide sur un forum alors qu'il te suffisait de faire sérieusement ?

[PlaneteF]

f(x)=x^3-6x
f'(x)=3x²-6

OK, ... donc à partir de la dérivée, tu peux faire le tableau de variation de sur qui va te donner ainsi l'encadrement de sur cet intervalle ...

[invite325939ae]

Merci une foi le tableau de variation fini et toutes les valeurs remplies je dois m'aider de quoi pour l'encadrement svp ?

[PlaneteF]

Merci une foi le tableau de variation fini et toutes les valeurs remplies je dois m'aider de quoi pour l'encadrement svp ?

Mais le tableau de variation te donne directement l'encadrement de f, ... En effet quand x varie de -2 à 2, ce tableau te donne bien la valeur minimum et maximum de f sur cet intervalle !

[Médiat]

Bonjour,

Tu ne gagnera rien à remplacer des phrases (qui donnent une signification) par des abréviations malsaines, tu t'empêches de penser, donc de savoir faire.

Le meilleur conseil que l'on puisse vous donner, soyez reconnaissant à gg0 !

[invite325939ae]

xxxxxxxxxxx !!! xxxxxxxxxxxxxx
Merci à tous ceux qui m'on apporté de l'aide .


xxxxxxxxxxx !!! xxxxxxxxxxxxxx