Primitive d'une fonction.

invite4ff70a1c · 18/05/2012, 00h51

Bonjour.
Déterminer une primitive F de la fonction f définie sur $\text{[math]}$ par:
$\text{[math]}$ .

La fonction f est continue sur $\text{[math]}$ car elle est la somme de deux
fonctions continues sur le meme intervalle I.f admet donc au moins une primitive F sur I.
J'ai factorisé $\text{[math]}$ et après plus rien.Je me suis dit qu'il y'avait peut-etre
une erreur dans l'énoncé.En effet avec 1+tan²x,on aurait eu $\text{[math]}$ .
J'espère une indication de votre part.Merci d'avance.

invite7fe3c3ee · 18/05/2012, 10h32

Oui tu as bien vu tan'=1+tan^2

invite4ff70a1c · 19/05/2012, 01h28

Salut.
Il y'avait donc bien une erreur.
Merci.

invite7fe3c3ee · 19/05/2012, 07h13

A moins que l'énoncé soit (tan(x))^2004-(tan(x))^2008 dont une primitive est (tan(x))^2005/2005-(tan(x))^2007/2007
C'est un peu plus astucieux à démontrer !

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invite4ff70a1c · 20/05/2012, 01h59

Bonjour Alb.
C'est bien l'énoncé $\text{[math]}$ .
Meme avec une primitive que vous me donnez, [est-ce bien $\text{[math]}$ ?] je n'arrive pas à trouver l'astuce.
Pouvez-vous ,s'il vous plait,me mettre sur la voie.

invite7fe3c3ee · 20/05/2012, 10h31

Bonjour
D'abord ce qui marche bien
$\text{[math]}$ dont une primitive est $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ dont une primitive est $\text{[math]}$
En effet on peut écrire $\text{[math]}$
En revanche mon logiciel de calcul formel est incapable de trouver qqch de simple (en écriture) pour ton énoncé de départ
Un autre avis est bienvenu.

invite4ff70a1c · 21/05/2012, 02h10

Merci beaucoup Alb et bonne semaine.

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