Spé Maths Term S - Divisibilité

[invite3b8daccd]

Bonjour,
Je planche sur un dm de spé math dont une des questions m’amène a me demander si il est correct de dire que si :

(a*b) divise c² (a, b et c sont des entiers naturels)
et a et b sont premiers entre eux

alors (a*b) divise c ?

Si oui comment le justifier?

Merci de votre aide
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[invite7ec123bc]

Salut,

Il me semblerait que non. En effet avec . On a et premiers entre eux. De plus divise bien , et pourtant ne divise pas .

[invite3b8daccd]

Oui en effet. Je me suis complètement trompé dans ce que j'ai dit.
Je voulais dire que a et b sont des nombres premiers.
Donc en fait :
Est-il correct de dire que si :

(a*b) divise c² (a, b et c sont des entiers naturels)
et a et b sont des nombres premiers

alors (a*b) divise c ?

Voila merci

[invite4ff70a1c]

Salut.
Tu sais qu'on peut décomposer tout entier naturel ,tu élèves au carré.a et b sont des nombres premiers ne peuvent donc pas etre des carrés...

[A voir en vidéo sur Futura]