Fonction trigo composée de 2d degre

[invite3ba80e6c]

Hi!!!

Quels moyens utiliser pour trouver une primitive de cette fonction : sin(3x^2) ?


Merci!!!
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[danyvio]

Primitive d'une fonction trigo : ici essaie cos puis tu dérives et enfin tu apportes les correctifs (simples !) nécessaires.
Pour t'aider encore : [cos(u)]'=-u'sin(u) donc une primitive de sin(u)=......

[invite3ba80e6c]

On a :

intégrale ( sin(3x^2)dx )

posons u = 3x^2

du = 6xdx

dx = du/6x

on aura :

intégrale( sin(u)du/6x )

6 . intégrale( sin(u)du/x )

et la il y le x qui gêne.

comment s'en débarrasser? ou ai je mal appliqué le changement de variable!

[Jon83]

Hi!!!
Quels moyens utiliser pour trouver une primitive de cette fonction : sin(3x^2) ?
Merci!!!

Bonjour!

Es-tu certain de ton énoncé?
Je n'ai pas trouvé de primitive simple, et, sauf erreur de ma part, ça sent l'intégrale de Fourrier ???? (pas au programme du lycée)...

[A voir en vidéo sur Futura]