Problème avec des Produits Scalaire

[invite1af37d81]

Bonjour,

Je suis tombé sur une véritable impasse avec des exercices que notre professeur nous a donné à faire.

1) Tout d'abord, je suis bloqué pour trouver les angles d'un triangle avec les produits scalaires.

C'est un triangle quelconque, on nous donne AB=4, AC=3 et (AB.AC)=70°, grâce à la formule d'Al-Kashi, j'ai pu trouver BC=4.1

Mais maintenant, on nous demande au degré prêt, l'angle B et l'angle C et je bloque.

2) Sur un deuxième exercice où l'on nous demande d'utiliser les formules de la médiane, que je n'ai absolument pas compris malgré les informations donné dans le livre:

a) Soit ABCD un rectangle et M un point quelconque du plan. Démontrer que: MA² + MC² = MB² + MD²

b) Soit ABCD un parallélogramme et M un point quelconque du plan. Démontrer que: MD² - MC² = MA² - MB²


Merci à tous ceux qui liront cette demande et encore plus à ceux qui auront l'amabilité d'y répondre
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[invite1af37d81]

J'ai également un problème avec un troisième exercice qui je n'arrive pas non plus:

On me demande aussi dans cet exercice d'utiliser les formules des médianes

On considère un segment [AB] avec AB= 1 dm

a) MA.MB = 1

b) MA² + MB² = 5

Merci encore.

[pallas]

avec la formule tu peux facilement trouver soit l'angle B soit l'angle C
par exemple AB²=AC²+BC²-2AC.BC cos C et ensuite la somme des angles d'un triangle est ....

[invite1af37d81]

Merci beaucoup de m'avoir répondu

Donc si je résume bien, cela serait égal à: Cos C = (AC²+BC²-2*AC*AB)/BC

Est-ce cela ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

non regardes la formule citée