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Exponentielle



  1. #1
    mathlove

    Question Exponentielle


    ------

    Bonjour,

    J'ai besoin d'un petit coup de pouce pour un exo sur le fonctionnement d'une alarme.

    Je suis bloquer à partir de la 5. b). et la question 2/ a)
    Les autres questions je les ai réussi !

    Merci de m'aider !!!!!


    Voici l'éxo espérant de ne pas faire de fautes !

    A la fermeture de l'interrupteur k, l'alarme est mise sous tension.. Un laps de temps t (en
    seconde) est nécessaire pour sortir de la maison sans déclencher l'alarme.
    On étudie la fonction u définie sur l'intervalle [0;300] par u(t)= 9(1-e^-t/50)

    1. Exprimer u'(t) où u' est la dérivée de la fonction u.

    2.

    a) Déterminer le signe de u' (t). La réponse devra être justifiée.

    b) Etablir le tableau de variation de la fonction u sur un l'intervalle [0 ; 300]

    3. Construire la représentation graphique C de la fonction u à l'aide du logiciel géogebra.

    5.

    a) Résoudre graphiquement l'équation u(t) = 7,5. Laisser apparents les traits utiles à la
    lecture.

    b) Résoudre par le calcul l'équation u(t) = 7,5. Le résultat sera arrondi à l'unité.

    c) La sirène de l'alarme se déclenche des que la tension aux bornes du condensateur
    atteint 7,5 V. Donner le temps dont dispose une personne pour quitter la maison
    avant le déclenchement de la sirène

    6. On souhaite avoir un laps de temps de 5 min, proposez une méthode permettant de
    déterminer la tension aux bornes du condensateur.

    -----

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  3. #2
    mathlove

    Re : Exponentielle

    personne pour m'aider?

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Exponentielle

    Bonsoir.

    La résolution de ne doit poser de problème...
    Il te suffit d'isoler .

    Duke.

  5. #4
    mathlove

    Re : Exponentielle

    Merci Duke pour votre réponse rapide.

    Donc sa me donne 1.25363 ? c'est bien sa?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mathlove

    Re : Exponentielle

    Et je sais pas comment il faut faire la 2. a) et 5. c) et 6.

    MERCI

  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : Exponentielle

    Bonjour.
    Citation Envoyé par mathlove Voir le message
    Donc sa me donne 1.25363 ? c'est bien sa?
    C'est la réponse à quoi ce que tu proposes ci-dessus ? Peux-tu détailler, stp ?
    Isoler l'exponentielle est la première partie. Ensuite, tu dois en prendre le logarithme népérien (ln(...)) pour obtenir -t/50 puis tu en déduis t.

    Duke.

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