Produit vectoriel

[invite17e26942]

Bonjour,
est ce que le produit vectoriel d'un vecteur par un zéro (vecteur nul si vous voulez) est nul ou pas???
et merci en avance.
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[invitec3143530]

Oui : un vecteur est toujours nul quand sa norme vaut 0 or ici on vérifie facilement que c'est le cas, car la norme du produit vectoriel est ||u||.||v||.sin(u,v) = 0 car u ou v est le vecteur nul.

[invite17e26942]

Merci pour la repense .
au revoir.

[Seirios]

Oui : un vecteur est toujours nul quand sa norme vaut 0 or ici on vérifie facilement que c'est le cas, car la norme du produit vectoriel est ||u||.||v||.sin(u,v) = 0 car u ou v est le vecteur nul.

Attention : cette formule n'est pas vraiment bien définie lorsque l'un des deux vecteurs est nul (à cause du sinus).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8aa0ec7f]

Attention : cette formule n'est pas vraiment bien définie lorsque l'un des deux vecteurs est nul (à cause du sinus).

+1

Par exemple, le produit vectoriel de 2 vecteurs colinéaires non nuls donnent un résultat nul. u et v peuvent être différents de 0.