Trigonométrie 1ère (exercice)

[invite8443be11]

Salut , j'ai un devoir demain et j'arrive pas a faire deux exos que le prof nous a passé pour réviser. Si vous pouviez m'aider ça serait cool.

1- Montrer que (3-2sin²x)*sin⁴x+(3-2cos²x)*cos⁴x =1
En gros je développe tous les cos et les sin carrés, et j'arrive à :
(2+cos2x) * (1-cos2x/2)²+(2-cos2x)*(1+cos2x/2)².

et sinon deuxième chose que je n'arrive pas :

2- On donne cos pi/5 = (racine(5)+1)/4 , en déduire la valeur exacte de cos pi/10

J'ai remarqué que pi/5 c'était 2*pi/10, mais vu que les valeurs de cos ne sont pas proportionnelles à la taille de l'angle, je n'arrive pas à trouver.

Merci d'avance
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[pallas]

pour le second utilises la formule de duplication à savoir cos2a=2cos²a-1
pour le premier utilises le fait que cos²a=1-sin²a
d'où cos^4( a)=(1-sin²a)² de façon par exemple de tout exprimer avec sinx et ensuite tu dois utiliser (a-b)^3= a^3-3a²b+3ab²-b^3