L'histoire de la fonction exponentielle ...

[loann]

Bonjour à tous, sa fait quelques temps que je me demande d'ou vient cette invention qu'est la fonction exponentielle, comment à t'elle été imaginée, pour résoudre quel problème ?
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[L-etudiant]

Salut,

la fonction exp est definie par l'équation différentielle f'=f et f(0)=1. (d'ou vient cette invention et pour résoudre quel problème)

Mais historiquement, si je dis pas de conneries c'est par le log qu'elle est apparue. C'est la bijection réciproque de la fonction log [si tu traces ces deux fonctions et la droite x=y, tu remarques qu'elles sont symétriques] celle-ci etant apparue pour simplifier les calculs...

Sinon la fonctions exp sert beaucoup en trigo, complexe, etc..

[Seirios]

Bonjour,

En utilisant une table de logarithmes, on peut simplifier les calculs en transformant les multiplications en additions (il est plus facile d'additionner deux nombres plutôt que de les multiplier) ; pour obtenir le résultat final, il faut ensuite repasser à l'exponentielle.

[Deedee81]

Bonjour,

Si ça peut aider :
http://www.apprendre-en-ligne.net/MA...NCT/FONCT5.PDF
http://fr.wikipedia.org/wiki/Histoir...exponentielles

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Il est à remarquer (et ces deux documents en témoignent) que si l'histoire des logarithmes est très documentée, celle de l'exponentielle (et des fonctions exponentielles) est difficile à documenter. Je n'ai pas réussi à savoir si l'exponentielle était apparue comme réciproque du logarithme népérien (comme le dit) L-etudiant, comme limite de suites ou comme généralisation naturelle des fonctions puissances. Ou encore ailleurs !

Cordialement.

[gg0]

En fait, la difficulté vient de ce que longtemps, les relations fonctionnelles n'ont pas été données, d'où l'utilisation des logarithmes là où maintenant on utilise l'exponentielle. Donc c'est bien par sa réciproque que l'exponentielle est apparue le plus souvent.

Cordialement.