Bonjour !
Lorsque l'on a deux équations de plan, comme
P1 : x + 2y + z + 4 = 0
P2 : 2x + 7y +3z = 0
Leur intersection semble être une droite, on peut d'ailleurs trouver son équation paramétrique. Pourquoi le résultat de P1 = P2 est donc un plan ??
x + 2y + z + 4 = 2x + 7y + 3z
donne : x + 5y + 2z -4 = 0
Merci d'avance
Bonjour,Envoyé par ozox
Attention au raisonnement que tu fais, car la réciproque est fausse ! ... d'où la confusion que tu fais.
Dernière modification par PlaneteF ; 18/06/2012 à 17h49.
Bonsoir.
Dire a=0 et b=0 n'est pas dire a=b.
Cordialement.
ok, ca allait pas chercher loin mais je trouvais décidément pas, merci beaucoup
mais j'en ai pas besoin de la réciproque si ?
tu n utilises pas la bonne méthode . Il faut poser par exemple z comme un paramétre c est à dire z=t . Tu a alors un systéme de deux équation à 2 inconnues x et y à résoudre en fonction de t et tu a ton équation paramétrique de la droite d intersection de paramétre t
Oui, mais je cherche à savoir pourquoi cette méthode est fausse
En égalant les deux premiers membres (ou en soustrayant les deux équations membre à membre), tu obtiens l'équation d'un nouveau plan (*) qui passe par l'intersection des deux plans. On obtient les équations de tous les plans qui passent par cette droite d'intersection en posantet en faisant varier
Autre chose : " je cherche à savoir pourquoi cette méthode est fausse" Ce n'est même pas une méthode, puisqu'elle ne donne même pas un système d'équations d'une droite. Il n'y a pas de raison qu'un calcul fait à priori donne un résultat demandé.
Cordialement.
(*) nouveau dans ce cas-là; pas si les deux équations correspondent au même plan.
