Logarithmes

[inviteb6956d93]

Bonjour, je suis en stg et demain je passe mon épreuve de math, mais je suis confronté à une équation que j'arrive pas a résoudre :
ln(4x)-lnx=2ln3
je commence d'abord par faire x>0 et 4x>0 <=> x>-4
Ensuite je suis bloqué, en appliquant mes formules, je supprime forcément l'inconnu : ln(4x)-lnx <=> ln(4x/x) par exemple, quelqu'un pourrait me mettre sur la voie s'il vous plait !!!
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[PlaneteF]

Bonjour,

je commence d'abord par faire x>0 et 4x>0 <=> x>-4

HEIN, QUOI, WHAT, WAS ???????

Ensuite je suis bloqué, en appliquant mes formules, je supprime forcément l'inconnu : ln(4x)-lnx <=> ln(4x/x) par exemple, quelqu'un pourrait me mettre sur la voie s'il vous plait !!!

Va au bout de l'écriture de l'équation à résoudre, et tu pourras conclure immédiatement.

[inviteb6956d93]

SI je vais au bout, ça donne ln(4x/x)=ln(3²) soit 4x/x=9 soit 4x=9x, quoi que je fasse ça me donne un résultat incorrect

[PlaneteF]

SI je vais au bout, ça donne ln(4x/x)=ln(3²) soit 4x/x=9 soit 4x=9x, quoi que je fasse ça me donne un résultat incorrect

Si je te demande de résoudre dans l'équation : , tu réponds quoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb6956d93]

impossible !!!
Alors l'équation est tout bonnement impossible ?

[PlaneteF]

impossible !!!
Alors l'équation est tout bonnement impossible ?

Généralement on donne la solution (au sens large) d'une équation sous forme d'un ensemble, donc ...

[inviteb6956d93]

Je ne suis pas sur d'avoir bien compris mais merci, je suppose que tu voulais dire qu'il fallait donner : s={0 barré}

[PlaneteF]

Je ne suis pas sur d'avoir bien compris mais merci, je suppose que tu voulais dire qu'il fallait donner : s={0 barré}

Oui effectivement, c'est bien comme cela qu'il faut présenter ton résultat :

Sinon, j'espère que tu as vu l'énormité que tu as écrit pour ton domaine de définition

[inviteb6956d93]

oui j'ai soustrait au lieu de diviser, merci ^^

[PlaneteF]

s={0 barré}

Attention à l'écriture, ... il n'y a pas d'accolade !

= {} : signifie l'ensemble vide comprenant aucun élément, donc son cardinal = 0

Par contre S={} : signifie un ensemble non vide comprenant un élément qui est l'ensemble vide, et donc son cardinal = 1

[PlaneteF]

Autre remarque :

Si l'énoncé avait été : ,

tu aurais eu :