Salut,
Je suis à recherche d'une fonction (pas d’algorithme) pour calculer le reste d'une division.
J'ai pensé à obtenir le reste à l'aide de la partie entière ou de la partie décimale de la fraction mais comment calculer simplement (toujours sans algo) la parie entière ou décimale ?
Coban
Bonjour,
une fonction en quel langage ?
++
Je ne parle pas de programmation, je voudrais un truc du genre f(diviseur;dividende)=reste que l'on puisse écrire sur papier en une ligne.
(a,b) --> reste(a,b).
reste(5,12)=2
NB : En général, on utilise plutôt reste(dividende, diviseur) plus proche de l'explication "reste de "dividende" lorsqu'on le divise par "diviseur" "
Dernière modification par gg0 ; 03/07/2012 à 13h56.
Bonjour
Une question de vocabulaire tout d'abord : un algorithme, c'est un procédé de calcul, sans plus. On peut parfaitement le mener avec seulement un crayon et du papier.
Pour des nombres réels positifs, la fonction « reste » peut s'exprimer à l'aide de la partie fractionnaire ou de la partie entière :
Reste(diviseur;dividende) = Partie_fractionnaire(dividende/diviseur) × diviseur
Reste(diviseur;dividende) = dividende – Partie_entière(dividende/diviseur) × diviseur
La seconde solution est plus simple à calculer.
Oui, bien sur, mais comment calculer la partie entière ou la partie décimale ?
avec sa calculatriceOui, bien sur, mais comment calculer la partie entière
1553 : 53=53x29 + (1553 - 53x29)
J'écris des âneries
c'est 1553=53x29 + (1553 - 53x29)
et non pas 1553:53
Je reprends : lorsque l'on divise le dividende 1553 par le diviseur 53. Opération que l'on note (1553 : 53) le résultat est un quotient de 29 et un reste de (1553 - 53x29)
D'où 1553 : 53=29 + (1553 - 53x29)/53 soit 1553 : 53=29 + (16)/53
Rappel :
Calculer à la main le reste d'une division s'apprend à l'école primaire.
Heu... C'est une blague ?Envoyé par Coban
La question suivante ça va être « comment calculer une soustraction » (sans algorithme, bien sûr) ?
Parce que là, on n'en est plus au stade du calcul, mais à celui des simples définitions.
- La partie entière d'un nombre positif, c'est le nombre entier qui lui est immédiatement inférieur ou égal.
- La partie décimale d'un nombre positif, c'est la différence entre ce nombre et sa partie entière.
Je ne suis pas satisfait. Je veux une expression qui permette de calculer le reste qui loge en une ligne et qui ne contient que des opérations simples (+ - * ^ / racines...). C'est pour l'introduire dans une équation. Je ne veux pas de méthode où l'on bidouille un algo à la main ou une méthode qui fait appel à des concepts intuitif comme une fonction qui associe à un nombre sa partie entière, c'est impossible de mettre ça dans une équation.
Excusez mes exigences...
Le caractère non continu de la fonction « reste » a dû quelque peu t'échapper.
Ta demande a autant de chance d'aboutir que si tu réclamais une expression de « racine carrée » ne faisant intervenir que l'opérateur + .
La fonction « partie entière » est certainement le moyen le plus simple pour exprimer cette fonction. On ne peut pas mieux faire.
Si, on peut mettre ça dans des équations. Mais pas du genre de celles que tu voudrais résoudre simplement.
Bon, tans pis, merci.
Soit D, un nombre entier que l'on nommera Dividende. Soit d, un nombre entier que l'on nommera diviseur. Faire la division euclidienne de D par d revient à trouver un couple unique d'entiers q (comme quotient) et r (comme reste) tels que :
D=dxq+r avec 0<=r<d
Donc quand on fait la division du Dividende D par le diviseur d, on peut écrire que : D/d=q + r/d
q est la partie entière de D/d notée [D/d]. On a q=[D/d] les crochets indiquent que c'est la partie entière de ce nombre.
D'où de : D/d=q + r/d , on peut écrire : D/d=[D/d] + r/d d'où r/d=D/d - [D/d] , donc r=dx(D/d - [D/d])=D- dx[D/d]
Je ne vois pas personnellement comment se passer de la partie entière ??
Dans un tableur pour obtenir la partie entière d'un nombre on utilise la fonction =ENT(le nombre). Par exemple la parie entière de 1553/53 s'obtient en tapant dans la cellule : =ENT(1553/53)
Si on veut la partie entière de l'opération effectuée dans la cellule A3 , on tape : =ENT(A3)
Donc si, dans un tableur, on veut avoir le reste de la division euclidienne de deux nombres entiers D par d, on entre D dans la cellule A1, on entre d, dans la cellule B1, on entre dans la cellule C1 la formule =A1- B1*ENT(D/d)
qui n'est ni plus ni moins que l'écriture en langage tableur de la formule ci-dessus r=D- dx[D/d]
La cellule C1 renvoie le reste de la division euclidienne de D par d
Bonjour.Juste une petite étourderie de la part de zyket qui voulait écrire "= A1-B1*ENT(A1/B1)", je pense.
Duke.
Tout à fait, merci de cette correction.zyket qui voulait écrire "= A1-B1*ENT(A1/B1)", je pense.
Par contre je ne sais pas si ma proposition répond bien à la demande de Coban.
Il avait répondu au #11 que cette réponse (déjà formulée au #5) ne lui convenait pas.
