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Simplifier des puissances



  1. #1
    biomel

    Simplifier des puissances


    ------

    Bonjour à tous,

    Voilà je dois simplifier l'expression suivante sous la forme * *



    Ceci est l'expression donnée , je vous expose maintenant mon début de résolution !







    Or je dois trouver en résultat final

    Merci d'avance pour votre aide !

    -----

  2. #2
    invite19431173

    Re : Simplifier des puissances

    Salut !

    Au numérateur : tu peux regrouper le puissances de 3, et faire pareil en bas, ça devrait bien t'aider déjà pour les "3".

    Au dénominateur : pourquoi avoir rajouté des "moins" devant 2 et 5 ? Tu aurais déjà pu réduire les puissances de 2 et 5, au dénominateur, avant de les comparer au numérateur.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Simplifier des puissances

    Bonjour Biomel.

    La technique face à ce type de calcul :

    * Régler dès le début le problème du signe : Si les moins sont à une puissance totale paire, plus de moins; impaire : signe moins. ici 5+9=14 plus de -.
    * Faire les simplifications "évidentes".
    * Développer tous tes produits : par exemple et appliquer la règle de puissance d'un produit.
    * Rassembler les puissances d'un même nombre en une seule au numérateur et une seule au dénominateurs : ici, par exemple on aura 36 au numérateur.
    * Simplifier les puissances entre numérateur et dénominateur.

    Bon travail !

  4. #4
    biomel

    Re : Simplifier des puissances

    Alors j'ai essayé de suivre vos conseils mais je ne tombe toujours pas sur le bon résultat !

    Voilà ce que j'ai fait :







    C'est peut être maintenant que je dois m'occuper des signes de 2 et 5 ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    danyvio

    Re : Simplifier des puissances

    Un indice : (-x)n=(-1)nxn
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Simplifier des puissances

    " j'ai essayé de suivre vos conseils "

    Non :
    "La technique face à ce type de calcul :

    * Régler dès le début le problème du signe..."
    et "* Rassembler les puissances d'un même nombre en une seule au numérateur et une seule au dénominateur ...."

    De plus 93 ne fait pas 39.

    Reprends en appliquant tranquillement, mais systématiquement les règles de calcul sur les puissances. Et écris toutes les étapes.

    Cordialement.

  8. #7
    biomel

    Re : Simplifier des puissances

    Je me suis remis dans mon exercice et voilà ce que je trouve !

    Je pense ne pas être loin de la réponse mais je bloque avec les signes !

    Voici mon résultat :










  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Simplifier des puissances

    Tu n'acceptes toujours pas de t'occuper des signes - !!!!!!!

  10. #9
    Zartan

    Re : Simplifier des puissances

    Citation Envoyé par biomel Voir le message
    Bonsoir, continue, le résultat qu'on t'as donné est faux.

  11. #10
    danyvio

    Re : Simplifier des puissances

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Un indice : (-x)n=(-1)nxn
    Un autre indice, à supposer que tu les lises :

    1/Xn=X-n
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  12. #11
    biomel

    Re : Simplifier des puissances

    Je lis vos conseil mais les comprendre et réussir à les appliquer c'est pas toujours facile ! J'en suis désolé

    Je me suis aperçut que :



    Mais je ne trouve pas pour :

  13. #12
    invite19431173

    Re : Simplifier des puissances

    (-5)² = 5², car c'est une puissance paire.

  14. #13
    Zartan

    Re : Simplifier des puissances

    Citation Envoyé par biomel Voir le message
    Mais je ne trouve pas pour :
    Si tu cherches tu ne trouveras pas.

  15. #14
    biomel

    Re : Simplifier des puissances

    D'accord ! Donc mon résultat final est ?

    Pourriez vous me dire si c'est juste ?

    Merci d'avance!

    Et pensez vous que je me suis occupé correctement des signes finalement ?

  16. #15
    danyvio

    Re : Simplifier des puissances

    Citation Envoyé par biomel Voir le message
    D'accord ! Donc mon résultat final est ?

    Pourriez vous me dire si c'est juste ?

    Merci d'avance!

    Et pensez vous que je me suis occupé correctement des signes finalement ?
    Je n'ai pas fait le calcul, mais tu peux encore simplifier en remarquant que (-5)2=(-1)252=52 car (-1)2=1 si si !
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  17. #16
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Simplifier des puissances

    C'est quand même dommage de ne pas vouloir réfléchir un minimum à ce que donne la règle des signes pour une puissance. C'est d'une évidence ....

  18. #17
    biomel

    Re : Simplifier des puissances

    D'accord je comprend mieux le premier indice alors ! Merci

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