Quand peut-on simplifier des différentielles en physique?

[invite496d22ac]

Salut à tous,

Je pose la question suivante:
Quand peut-on simplifier des différentielles en physique au cours des calculs? (en maths je ne le ferais pas mais en physique...)

exemple: Peut-on écrire: (dr/dt) / (dk/dt) = dr/dk ???

Merci

kevung
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[calculair]

Bonjour

Ecrits les derivées comme il est explicité en math comme la limite de la variation de la fonction quand la variation de la variable tend vers zero.

Si cela marche en math, ça marche en physique, si non tu obtiendrais des resultas faux

[invite496d22ac]

Merci calculair pour ta réponse. Mais ce n'est pas toujours possible dans la pratique. Je vais me débrouiller... Merci encore.

[coussin]

Ton message #1 me semble rigoureux… Ça revient à appliquer la dérivée d'une composition de fonction, non ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...compos%C3%A9es

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec17b0872]

Bonjour,

Il me semble qu'il s'agit d'une affaire de Jacobien. Perso je simplifie l'écriture de Leibniz à vau-l'eau sans chercher mais c'est peut-être un tort. Je vous laisse donc vous renseigner sur ledit Jacobien.

Bonne soirée bon courage

[invite496d22ac]

Merci à vous deux,

Je pense que cela doit être correct.

Le problème original était le suivant:
On doit intégrer: dLo/dt = w* (dr/dt)/(r * (dphi/dt) ) Lo

seulement Lo doit dépendre de r à la fin et non de t...

J'ai donc fait: Lo= mr²*(dphi/dt) (moment cinétique (en projection selon ez) d'un point M en utilisant les coordonnées cylindriques)

dLo/dt = w* [ (dr/dt)/ (r * (dphi/dt)) ] * [mr²*(dphi/dt) ] (en couleur les différentes simplifications)
ce qui donne

dLo = w * m * r * dr ou dLo/dr = w*m*r

Après intégration, sachant que dLo (r = 'Rc') =0 :

Lo(r) = 1/2 * w * m * ( r² - ('Rc')² )

J'effectue la plupart du temps de telles simplifications en physique, du coup il arrive que l'on ne sache plus à quoi correspondent les opérations que l'on fait (on ne note d'ailleurs pas toujours les variables des différentes grandeurs qui interviennent ce qui ajoute de la confusion).

Je tiens à m'assurer que de telles manipulations n'amènent pas des absurdités.
A bientôt