On m'a posé une colle
Bonjour, pour faire bref je dois trouver le coté d'un triangle rectangle sachant ceci
je sais que les 3 triangles former (petit : base=4; moyen : hauteur=3; grand : hypoténuse=12) sont proportionnel mais je n'arrive pas à poser une équation me permettant de calculer ?
que se sois par la trigo ou Thalès je me retrouve toujours avec 2 inconnues. Quelqu'un sais comment résoudre ce genre de problème ?
Salut.
Regarde tu as un triangle rectangle dont tu connais les côtés (3,12) -> Pythagore te donne une valeur.
Il reste à ajouter les 4 cm du rectangle pour obtenir le côté que tu cherches.
Bonjour,
Le tout est de bien poser le problème. Il faut nommer les longueurs inconnues (j'en ais trouvé 3) et trouver trois équations contenant ces inconnues (avec Pythagore sur trois triangles cela fonctionne). Il restera ensuite à résoudre les systèmes.
NégatifEnvoyé par NGC7293
J'ai été tenté aussi de faire cela, mais la longueur 12 correspond au grand triangle et son côté ne vaut pas 3, mais 3 + quelque chose d'inconnu.
J'avais pas vu (ou mal lu).
Alors dans ce cas oui faut résoudre un système.
ça fait plaisir
j'avais peur d'être passer à coté d'une évidence. Merci pour le temps passer, vous entendez quoi par "résoudre un system" ?
Poser un système d'équations avec inconnuesvous entendez quoi par "résoudre un system"
Ex : x = hauteur du petit triangle
y = base du moyen triangle
Par Pythagore tu sais que (y+3)² + (x+4)² = 12²
Ca te donne une première équation à deux inconnues.
A toi d'en trouver une autre et résoudre ainsi le système
Ok, je ne savais pas que ça s'appelait comme ça Pièce jointe 191966
c'est bien mon problème, pas moyen d'écrire x sous forme de x=(Y....) ou vice versa, même avec Thalès, dés que je remplace un coté par un autre + ou - quelque chose je ne fais qu'augmenter le nombre d'inconnus
P=Petit M=moyen G=grand >=Base ^=Hauteur H=Hypoténuse
-Hypoténuse/Base pour chaque Triangle GMP
12/>G = (12-HP)/(>G-4) = (12-HM)/4
j'ai tourné les produit en croix dans tous les sens, le seul résultat que j'arrive à mettre en évidence c'est que le rectangle à une surface de 12
même problème pour la trigo, que l'on passe par le Sin; Cos; Tan de l'angle Hypoténuse-Base, dans chaque égalité on na qu'une valeur sur 3 et pas moyen de trouver un rapport permettant de remplacer une inconnue
Il y a surement moyen de résoudre ce problème de plusieurs manières. Personnellement, j'y arrive en utilisant Pythagore uniquement.
Re Bonsoir
Tu peux facilement trouver une autre équation contenant x et y en utilisant Thales.
Ensuite tu extrais x ou y à ta convenance et tu remplaces dans l'équation que je t'ai indiquée plus haut
Ou que par Pythagore. A toi de voir la solution que tu préfères
A ton clavier
Dernière modification par gerald_83 ; 21/08/2012 à 19h14.
La solution avec Pythagore est plus élégante. Enfin j'ai toujours trouvé ça plus propre que Thalès.
Message effacé, erreur de lecture d'énoncé...
Dernière modification par bobdémaths ; 21/08/2012 à 19h22.
Bon bah je vais plancher
Bon courage mais tu verras ce n'est pas sorcier
J´ai pensé à utiliser les aires. Peut etre que ca ne marche pas, j´essaye cet après midi
Bonjour,
Pourquoi passer par les aires alors que par équations ou Pythagore tu peux y arriver plus facilement ?
C´est possible en passant par l´aire du grand triangle et résoudre un systeme avec pyhagore mais cést se compliquer la vie
bah j'avance pas ... trop
1) (y+3)² + (x+4)² = (a+b)²
2) y² + 4² = a²
3) x² + 3² = b²
1) y² + 6y + 9 + x² + 8x + 16 = a² + b² + 2ab
-- y² + 6y + 9 + x² + 8x + 16 = y² + 16 + x² + 9 + 2ab
-- 6y + 8x = 2 ab
-- 3y + 4x = ab
Thalès me donne y/4 = 3/x donc xy = 12 mais si je remplace x par y/12 (ou l'inverse) ça m'embarque dans des calculs avec des x²; nx; a+nx/x² dans la même équation que je n'arrive pas à résoudre
donc vous êtes 4 à avoir trouver, gerald_83; Paraboloide_Hyperbolique; NGC7293; vuaerom
sur ces 4 il y en à un qui peut m'expliquer car je suis paumé moi ! depuis 2 jours et ça commence à sérieusement me taper sur les nerfs
Tu te compliques la vie en rajoutant les variables a et b.
1) A quoi est égal (a+ b)² dans ton équation 1 ? tu vas avoir un chiffre ce qui t'évitera de trainer les a et des b
2) Par Thalès tu t'es trompé (d'ailleurs en regardant le croquis tu vois bien que x n'est pas égal à y/12). Regarde où est ton erreur.
bah pour l'équation 1 ça donnerai
1) y² + 6y + 9 + x² + 8x + 16 = 144
-- y² + 6y + x² + 8x = 119
mais je ne suis pas plus avancer
le croquis n'est pas à l'échelle, je n'ai aucune idées des valeurs x et y
pour Thalès, j'ai effectivement fait une faute de frappe :
Thalès me donne y/4 = 3/x donc xy = 12 mais si je remplace x par y/12 (ou l'inverse) ça m'embarque dans des calculs avec des x²; nx; a+nx/x² dans la même équation que je n'arrive pas à résoudre
je voulais dire par 12/y, ou remplacer y par 12/x vu que xy = 12... bon sans filet
(12/x)² + 6*(12/x) + x² + 8x = 119
144/x² + 72/x + x² + 8x = 119
et commence pour moi le voyage au pays des merveilles
144/x² + 72x/x² + (x^4/x²) + (8x^3/x²) = 119
144 + 72x + x^4 + 8x^3 = 119x²
ouais nan ! tu vois, ça rime à rien, je suis planter
Pour Thalès je ne suis pas OK avec toi :
Tu as par exemple
(4+x)/4 = (3+y)/3
De là tu tires facilement une relation entre x et y que tu remplaceras dans l'équation 1
A toi la main
Coucou
Il est possible d aboutir au résultat en utilisant pythagore sur le grand triangle et l égalité que vous même avez trouve : xy=12 ( trouvée en appliquant Thales)
En Reinjectant il vient :
http://m.wolframalpha.com/input/?i=%...%3D144&x=0&y=0http://m.wolframalpha.com/input/?i=%...%3D144&x=0&y=0
Wolfram vous propose alors 4 solution réelles pour y
Mon petit doigt me dit que y=1,7 est un bon candidat
Cordialement
moi je comparai hauteur et base des 2 petit triangle comme ceci, hauteur y / base 4 = hauteur 3 / base x ce qu'effectivement ne m'apporte rien
donc toi tu compare hauteur/hauteur = base/base se qui semble plus futé
(4+x)/4 = (3+y)/3
4+x = (3+y)/3 *4
4+x = (12+4y)/3
x = (12+4y)/3 - 12/3
x = 4y/3 ou y = 3x/4
j'ai vraiment été une quiche sur ce coup là
cela voudrait t'il dire (en général) que Thalés à plus d'intérêt si on compare les parallèles qui coupe un l'angle ?
1) ((3x/4)+3)² + (x+4)² = 144
-- 9x²/16 + 18x/4 + x² + 8x =119
-- 9x² + 72x + 16x² + 128x =119 *16
-- 25x² + 200x = 1904
juste avant d'aller plus loin, j'ai bon ??? et pour poursuivre je dois calculer Delta vu que ça ressemble à une équation du second dégré
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pourtant mon rapport de xy=12 est bon donc
x * 3x/4 = 12
3x² = 48
x² = 16
x= 4
V=signe pour racine carré
144 - 64 = 80; y = V80-3 = 4V5-3
alors ?? parce que moi je ne suis plus sur de rien, d'ailleurs j'ai vérifier rien ne tombe juste, c'est où que je me trompe ? je comprend plus rien
Le message 23 est a méditer vraiment
C'est bon jusque là-- 25x² + 200x = 1904
juste avant d'aller plus loin, j'ai bon ???mais pourquoi ne suis tu pas les conseils donnés par Anthony_Unac ?
je n'y comprend rien à vos explication, je demandais juste une démonstration, je vais pas passez ma vie la dessus
bon laisser tomber j'abandonne, désolé de vous avoir déranger, merci pour vos effort
Bonjour,
Demander une démonstration c'est demander qu'on te fasse l'exercice à ta place et ce n'est pas le but de ce forum. L'objectif est d'essayer de te guider en te donnant des pistes à suivre ou bien corriger ce que tu as fait, mais en aucun cas te fournir une réponse toute cuite.
Des explications claires pour que tu puisses y arriver par toi même ont été données par plusieurs d'entre-nous. Tu es prêt du but, ne lâche pas aussi vite
Allez, courage
Re : On m'a posé une colle
Bon , alors voilà où ont en est, le pote qui ma poser la colle ma dit qu'en réalité c'est un leurre, on ne peut pas calculer la cote demander pour cause de donnée insuffisante Post VolteFace333 »22/8/2012 19:48
Partant sur cette hypothèse j'ai essayer de la démontrer Post FifiCalin »29/8/2012 7:09
avec un autre quidam (Riton) qui lui est persuader qu'il y à une solution seule et unique j'ai décider de pousuivre le calcul en formant une équation du second degré ax²+bx+c=0 Post FifiCalin »30/8/2012 6:01
Bon Riton, j'ai remis le nez dans les équation du second (vraiment parce que je n'ai ps le choix), tu en pense quoi ? je ne sais pas si on peut exprimer ax² + bx - c = 0
25x² + 200x + (-1904) = 0
Δ= b² - (4ac)
Δ= 200² - (4*25*(-1904))
Δ= 40000 - (100*(-1904))
Δ= 40000 - (-190400)
Δ= 230400 : √Δ = 480
Δ > 0 donc
x1 = (-b-√Δ)/2a et x2 = (-b+√Δ)/2a
x1 = (-b-√Δ)/2a
x1 = (-200-480)/2*25
x1 = -680/50
x1 = -680/50 = -13.6
x2 = (-b+√Δ)/2a
x2 = (-200+480)/50
x2 = 280/50
x2 = 5.6
tien mes 5.6 sont de retour
je fini par mes 5.6 sont de retour car avec un programme j'ai trouver une solution Post FifiCalin »29/8/2012 22:4
9
x=5.6 et y=4.2
9.6² = 92,16
7.2² = 51,84
92.16+51.84 = 144
Légalité fournis par gerald_83 (4+x)/4 = (3+y)/3
9.6/4=7.2/3
2.4=2.4
donc ça colle, le problème c'est sur le dessin, avec Paint Brush je fait une image de 96 sur 72, j'en trace sa diagonale puis je fait une autre image de 40 sur 30 et voilà ce que ça donne
l'angle du rectangle 4/3 ne croise pas la diagonaleil est juste 2.4 fois plus petit que celui de 9.6/7.2
Donc si quelqu'un m'expliquer le pourquoi de tout ça, y à t'il effectivement aucune solution comme me la répondu Volteface333 ?
ou si il y en à une, peut on la calculer ou seulement fournir une estimation du genre x=y*..... ?
Bonsoir.
il y a effectivement une solution, plus exactement deux solutions, qui sont les solutions positives de l'équation :
(x est celui de ton schéma du message #18 et y=12/x).
Je ne sais pas si on peut les calculer facilement avec les symboles simples (4 opérations plus racines carrées et cubiques), mais en voici des valeurs approchées : 1,573308250 et 7,039275388.
Je ne commente pas le message que tu reproduis, je ne comprends pas d'où sort cette équation du second degré, en tout cas, elle ne concerne pas le même x.
Cordialement.
