Bonjour, j' ai toujours du mal pour résoudre une équation .. Pouvez vous m'aider ? Me donner les étapes à suivre ?
( 3x-1)(2x-4) = (4x-3)(3x-1)
3x-1 /2 + 2x+1 /3 = 2x + x-1/6
Et enfin,
x+5 / 2x-3 = 0
Merci de bien vouloir m'aider pour ses équations, et éventuellement me dire la méthode a suivre pour chaque types d'équations ! Merci !
Bonjour.
Tout d'abord, une règle simple : Appliquer les règles d'écriture enseignées dans les petites classes du collège. Par exemple la deuxième équation est -elle :
,
ce que tu as écrit : 3x-1 /2 + 2x+1 /3 = 2x + x-1/6,
ou bien :
qui s'écrit (3x-1) /2 + (2x+1) /3 = 2x + (x-1)/6 (règles de priorité des opérations).
Si on ne sait pas écrire, on risque de ne pas comprendre ce que les autres écrivent !!!
Donc, à savoir :
* Pas de règle générale autre que les règles de calcul (à connaître à fond)
* Donc utiliser son intelligence (tu as de la chance à ton âge elle est forte et se renforce fortement à chaque fois qu'on s'en sert; par contre, à ne jamais l'employer, on devient bête). Par exemple lire la première équation et voir ce qui est flagrant.
* Une des techniques classiques est de tout mettre dans un seul membre et de factoriser.
* Lorsque aucune factorisation n'est possible, on peut (au brouillon) regarder si un développement peut servir. Mais ça ne marche que dans certains cas.
* Lorsqu'il y a des dénominateurs constants, multiplier les deux membres par un dénominateur commun simplifie (plus de fractions). Lorsqu'il y a des inconnues au dénominateur, après avoir simplifié les fractions (si c'est possible), mettre au même dénominateur.
* Et toujours revenir aux définitions (que veut dire a/b ? que veut dire
Bon travail !
NB : Commence, puis dis-nous ce que tu as fait si tu n'es pas arrivé au bout.
Salut !
Tout cela manque de parenthèse, surtout la dernière.
Pour la première, tu peux faire une simplification, mais il y a une condition.
Pour la seconde, essaye de tout mettre au même dénominateur.
Pour la dernière, j'attends de voir s'il faut des parenthèses.
EDIT : grillé par gg0, bien plus pédagogue que moi !
Pour la première, je remarque un facteur commun, mais n'arrive pas a continuer..
Pour la deuxième, je suis perdue ..
Et pour la troisieme, c'est une fraction sans parenthèse ( sur ma feuille ) ^^
Je suis vraiment perdue .. Je n'ai pas les acquis ..
Merci
Effectivement il y a un facteur commun, bien vu( 3x-1)(2x-4) = (4x-3)(3x-1)
Tu peux donc simplifier l'équation mais à la seule condition que ce facteur commun ne soit pas égal à 0. Ensuite tu devrais trouver x sans problème
Pour la troisième, j'ai fais :
x+5 = 0
donc x= -5
Et 2x-3 = 0
donc 2 x=3
donc x = 3/2
Les solutions de l'équation sont -5 et 3/2 !
Est ce juste ?
pour la première:Envoyé par Galigatou
quand on voit un facteur commun justement, on pense à quoi ........ à factoriser.
pour la dernère impossible à interpréter sans parenthèse, il y a 4 manières de lire l'équation.
oulala....
que se passe-t-il si le dénominateur est nul ?????
Pour la première :
Vu qu'il y a un facteur commun, je fais :
( 3x-1) ( 2x-4) + (4x-3 ) ?
Je pense que le signe est faux .. Je n'arrive pas a faire la première ligne ..
Alors la troisième est fausse ? Je ne vois pourtant pas d'autres issus ..
Re bonjour
Procède par étapes pour l'équation 1 (on verra les autres par la suite, commence par la plus facile)
1) quel est ce facteur commun ?
2) tu peux factoriser et simplifier (en tenant compte de ma remarque ci-dessus
3) extraire x de l'équation ainsi simplifiée
Bon courage
il n'y a pas que le signe qui est faux.
soit tu as oublié des parenthèses soit tu as laissé tomber un ( 3x-1) au passage.
tu as 2 pistes
ton équation s'écrit
a*b=a*c donc
approche de Gerald
soit a=0 , soit b=c
autre approche en mettant tout du même coté
a*(b-c)=0
ce qui donne le même résultat, soit 2 solutions
grillé par Gérald.
je le laisse pour ne pas t'embrouiller .
Merci beaucoup Gerald !
J'ai trouver le facteur commun qui est ( 3x-1 )
Je le met donc devant , mais je n'arrive pas a factoriser ..
Toujours pour la première,
J'ai fais :
(3x-1) * (2x-4) =(3x-1) * (4x-3 )
Est ce juste ?
Re,
Regarde l'exemple donné par Ansset :
Je cite
Tu as tout ce qu'il faut pour trouver les deux solutions à l'exemple 1.....
tu as 2 pistes
ton équation s'écrit
a*b=a*c donc soit a=0 , soit b=c
autre approche en mettant tout du même coté
a*(b-c)=0
ce qui donne le même résultat, soit 2 solutions
Tu n'as fait que reprendre l'énoncé là, donc tu n'es pas plus avancée.........
Non cela est faux, j'ai fais :
(3x-1) * ( 2x-4 - 4x-3)
J'ai du oublier des parenthèses, mais je suis dans l'idée de a*b-c !
Je commence bien ?
Re,
Tu commences pas trop mal mais il te manque un = et il y a une erreur de signe. Prends ton temps, ne va pas trop vite et réfléchit à ce que tu fais
Ouuh alors c'est compliqué ^^
J'ai fais :
( 3x-1) ( 2x-4-4x-3) = 0
(3x-1) ( -2x-7) = 0
Donc (3x-1) = 0 donc x=1/3
Et ( -2x-7) = 0 Donc x= 7/-2
Est ce juste ? :/
Re
Bravo pour le = 0
En revanche il te ne te reste plus qu'une erreur de signe.
Sinon l'approche est bien
MERCI BEAUCOUP GERALD !
En fait mon problème, c'est que je ne sais jamais comment procéder pour une équation..
Les equations sont toutes différentes et j'ai l'impression de changer de méthode a chaque fois ..
Ya t il une méthode a bien connaitre pour chaque types d'équations ?
Re
La méthode est simple. Il faut y aller progressivement
Reprenons l'exemple 1
Tu as trouvé le facteur commun (3x-1)(3x-1)(2x-4) =(3x-1)(4x-3
Tu as tout mis du même côté pour arriver à : (3x-1)( 2x-4-4x-3) = 0 et c'est là que tu t'es trompée, en passant le terme (4x-3) de l'autre côté du égal. Il y a un problème de signe. Regarde bien et tu vas trouver......
Oui ! J'ai vu mon erreur
C'est -4x + 3 ! Car je l'ai changé de côté !
Vous voyez, quand on il y a un facteur commun, je sais maintenant qu'il faut factoriser ! Cependant, regardez l'équation 2 ..
(3x-1)/ 2 + (2x+1)/ 3 = 2x+ (x-1)/ 6
Comment résoudre une équation de ce type ? ..
( Merci de m'aider, je progresse
Bien vu
Avant d'aller plus loin pour la deuxième question il faudrait savoir comment elle est réellement formulée (voir message #2 de gg0)
Si c'est comme tu l'as écrit, il faut dans un premier temps mettre au même dénominateur les différentes fractions. Sais tu le faire ?
Dernière modification par gerald_83 ; 02/09/2012 à 12h50.
La deuxième équation n'a pas de parenthèse sur ma feuille mais a les dénominateur !
En fait, quand on a des dénominateurs, il faut toujours commencer par tout mettre au même dénominateur ?
Je pense qu'il faut multiplie le 2 par 3 et le 3 par 2 pour que ca donne 6 .. Mais je bloque quand meme :/
Dans le doute, partons de :
Il faut effectivement mettre au même dénominateur chacun des termes de l'équation. tu as bien vu. 6 sera le dénominateur commun.(3x-1)/ 2 + (2x+1)/ 3 = 2x+ (x-1)/ 6
Tu as également raison en multipliant le 2 par 3 et le 3 par 2 mais tu oublies un terme. Lequel ?
Que donne alors cette équation ?
Ah ! Ce que j'oublie est de multiplier aussi le nominateur ? Non ?
Le nominateur ??? kézaco ??? Numérateur plutôt
Il faut que chaque terme soir en ***/6,
Tu as presque tout bon, il te manque simplement un terme à modifier, lequel et par quel nombre ?
Oui numérateur ^^
Alors en gros, le premier terme je le multiplie par 3, le deuxième multiplie par 2, le 2x je le divise par 6 et le dernier terme je le laisse comme ca !
C'est ca ?
Et si c'est ca, quand je multiplie le premier terme par 3, je mets des parenthèse, je multiplie bien tout le terme en entier ?
Galigatou,
tu ne t'en sortiras pas avec les équations si tu les traites en termes de "j'écris ceci, je modifie cela".
une équation dit que deux nombres sont égaux. Ces nombres étant écrits avec une ou plusieurs lettres inconnues (dont on veut trouver la valeur). Comme toujours en maths, on a le droit de tout faire, à conditions que ce qu'on fait soit l'application d'une règle de calcul.
les règles de calcul sur les égalités sont simples :
L'égalité a=b a la même réalité (on dit est équivalente) donc est vraie dans exactement les mêmes cas que a+c=b+c. Et ceci quel que soit la valeur de c
Par exemple (3x-1)(2x-4) =(3x-1)(4x-3 ) est équivalente à (3x-1)(2x-4) -(3x-1)(4x-3)=(3x-1)(4x3) -(3x-1)(4x-3),
ce qui donne (3x-1)(2x-4) -(3x-1)(4x-3) =0
On a ici ajouté des deux côtés c=-(3x-1)(4x-3 )
Si c est non nul, l'égalité a=b est équivalente à ac=bc
(définition des fractions) : l'égalité a/b=c signifie que b est non nul et que a=bc
En particulier a/b=0 dit que b est non nul et que a=0 (ton troisième exercice)
Et aussi une traduction pour les équations : si deux équations sont des égalités équivalentes, elles ont les mêmes solutions (qui traduit le " sont vraies dans exactement les mêmes cas" que j'ai utilisé plus haut.
Avec ça et ton intelligence coutumière (celle que tu as dans ta vie courante), tu peux te débrouiller facilement (révise quand même les règles de calcul sur les fractions).
Cordialement.
NB : Si tu ne tiens pas plus compte de ce message que du premier, tant pis pour toi : Ne te plains pas d'être faible en maths, c'est ton choix.
