Bonjour à toutes et à tous.
Quand vous utilisez l'intégration par changement de variable, comment déterminez-vous votre nouvelle variable ( en général u )? Y a-t-il une règle spéciale, comme la règle "LPET" en intégration par partie ?
Merci!
ps : Et d'ailleurs, si vous avez des méthodes pour déterminer rapidement laquelle de ces deux techniques est la plus rapide pour un cas particulier, je suis glaneur !
Bonjour,
Il y a en effet quelques règles qui peuvent servir. Enfin à vrai dire je n'en connais pas des masses mais je te conseille de faire une petite recherche sur les règles de Bioche.
Bon aprem
Bonjour.
Il y a quatre cas pour les changements de variables :
* les cas évidents : Fonctions de l'exponentielle, ou de la tangente, dérivées évidentes, ...
* les fonctions de types particuliers enseignées en début d'université : Fractions rationnelles, fractions rationnelles de fonction trigo, ...
* les fonctions de type particuliers recensées par les mathématiciens : fonctions elliptiques, ...
* les autres.
Pour le premier cas, il suffit de regarder; pour le deuxième, d'apprendre; pour le troisième, il existe des recueils d'intégrales et primitives, et une partie d'entre elles sont traitées par les logiciels de calcul formel; pour le dernier cas, on peut toujours espérer.
Je ne connais pas "la règle "LPET" en intégration par partie", mais ça correspond probablement plus à une méthode de résolution d'exercices qu'à une règle générale. De la même façon, pour les exercices d'un niveau donné, il peut y avoir une règle locale, mais il n'y a pas de règle générale. Par contre, connaître les règles de Bioche pour les intégrales trigo peut servir.
Cordialement.
