Isoler (a) dans une égalité

[invite2039dedc]

Bonjour, ça fait longtemps que je n'ai pas fait celà .

J'ai 2 excercices. (Simple mais je ne me rappelle plus de la méthode à utiliser).

5a+3b= 7

2a+5 SUR 3 (en fraction) = 2B

Merci de m'aider
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[invite19784aef]

Bonjour,

Déjà, il faut supprimer la fraction qui est embêtante. Multiplie de chaque côté de la seconde égalité de manière à n'avoir plus aucune fraction.
Ensuite, fait apparaitre sur l'une des deux égalités, on va dire la première (5a+3b=7), " a=... "
A partir de là, remplace la valeur de a trouvée dans la seconde ligne.

EDIT : Ce sont 2 exos différents ou un seul ? (pas bien lu...)

[invite2039dedc]

2 Différentes

[invite19784aef]

Dans ce cas, il faut trouver un cas particulier (c;d) (c et d naturels) de cette équation, de manière à avoir 5c+3d=7
Ensuite tu pourras écrire 5a+3b=5c+3d. Tu factorises par 5 et 3 et utilises le théorème de Gauss.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bizarre réponse.

S'il s'agit simplement d'isoler a (donc calculer a en fonction du reste), c'est la classique méthode de résolution des équations du premier degr qui s'applique ici :
* Soustraire aux deux membres la quantité qui fait qu'il ne reste que des termes en a au premier membre.
* Diviser les deux membres par le coefficent de a.

par exemple , avec 2a+3b=c-1
On soustrait 3b : 2a=c-1-3b
On divise par 2 : a=(c-1-3b)/2

plus compliqué :
7 a+5b=2a+b+1
On soustrait 5b pour le premier membre, mais aussi 2a pour le second, pour que les a soient dans le premier membre :7a=2a-3b+1 puis 5a = -3b+1
et on divise par 5 : a=(-3b+1)/5

A toi de faire, Arsa-.

Cordialement.