Géométrie

[invite9dc49cf9]

Voici le problème suivant :

"Les 4 sommets A, B, C, D d'un rectangle sont situés sur un cercle de rayon 2. De plus, la longueur du côté BC est la moitié de la longueur de la diagonale AC. Que vaut l'aire du rectangle ?"
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[PlaneteF]

Voici le problème suivant :

"Les 4 sommets A, B, C, D d'un rectangle sont situés sur un cercle de rayon 2. De plus, la longueur du côté BC est la moitié de la longueur de la diagonale AC. Que vaut l'aire du rectangle ?"

As-tu fait un dessin ? ... Quelles sont tes premières réflexions ?

[invite760e8834]

Salut,

Quand on post un topic, il est préférable de dire Bonjour, et de remercier à la fin.
Surtout que nous ne sommes pas là pour faire les exercices de 4ème des forumeurs. .

Cependant, ici, il faut que tu applique la règles des triangles rectangles et des cercles circonscrits.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L x l.
On sais qu'un rectangle à ses quatre angle rectangle et qu'il peut donc être divisé en deux triangles rectangles.
Le théorème nous dis "Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit."
Le diamètre est égal à 2xR.
Donc à partir du diamètre (l’hypoténuse d'un des deux triangles rectangles), tu applique le théorème de Pythagore qui dis que "Le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côté".

Sois AC²=AD²+DC²

Voilà, tu viens d'avoir L et l pour calculer l'aire de ton rectangle.

Bon calcul . Veille à l'avenir à dire bonjour, c'est plus sympathique pour ceux qui te répondent ! (certains ne te répondrais même pas, sauf pour te rappeler de dire Bonjour... )

[invite9dc49cf9]

Bonjour ! J'étaits dan la précipitation étant en veille d'examen

Merci totio, tes explications m'ont sauvé !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9dc49cf9]

Bonjour ! J'étaits dan la précipitation étant en veille d'examen

Merci totio, tes explications m'ont sauvé !

[invite760e8834]

Pas de soucis !

Content d'avoir pu t'aider !