Probabilité lancé de dés

[invite0e6b8fe1]

bonjour à tous, voila j'ai un exercice à faire mais j'ai un problème avec mon resultat...

On considère le lancé de deux dés vert. Quel est l'ensemble des résultats le plus naturel pour modéliser cette experience? Quel est le sous ensemble A qui modélise "la somme des chiffre vaut 7" ? Quelle est la probabilité de A ?

je trouve U={(1,1),...,(1,6),(2,1)...(2, 6)...(6,1),...,(6,6)} soit 36 événements

A={(6.1),(1.6),(2.5),(5.2),(3. 4),(4.3)} soit P(A)=1/6

Supposons maintenant un dé vert et un bleu et j'ai les mêmes questions...Mais j'obtiens les mêmes resultats donc je comprend pas...
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[danyvio]

Que les dés soient verts, rouges ou tricolores ne change rien au résultat...

[gg0]

Bonsoir.

Dans ton univers avec 2 dés verts, comment fais-tu la différence entre (1,2) et (2,1) ? A priori, il semblerait que "un dé à 1 et l'autre à 2" soit plus naturel, car ne distinguant pas les dés. mais il se trouve (et tout le problème est là, qu'alors les événements "un dé à 1 et l'autre à 2" et "un dé à 2 et l'autre à 2" (les deux dés à 2) ne sont pas équiprobables. Alors que (1,1), (1,2) et (2,1) sont équiprobables si on a un moyen de faire une distinction entre les deux dés. Par exemple en en suivant un des yeux pendant qu'il tourne, on le notera en premier. Dans ce cas, il y a équiprobabilité "par symétrie", car on ne voit pas pourquoi le premier chiffre serait 1 plutôt que 2, ou 3, ou 4, ou 5, ou 6; et même chose pour le deuxième.
Maintenant, si tes deux dés sont facilement distinguables (pas la même couleur), ça devient facile.

Cordialement.

[danyvio]

La question initiale était simplement : Quel est le sous ensemble A qui modélise "la somme des chiffre vaut 7" ? Quelle est la probabilité de A ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Non, il y avait une question préalable qui était :

Quel est l'ensemble des résultats le plus naturel pour modéliser cette experience?

J'y ai répondu.

Cordialement.

[ansset]

exactement, il doit donc revoir son A.( qui justement n'est pas le plus naturel )
A+

ensuite, c'est plus embétant, parcequ'on sait pas s'il les lancent ensemble et/ou sans les voir avant
ou alors il faut preciser la question.

[gg0]

Pas obligatoirement.

La notion de " l'ensemble des résultats le plus naturel " n'est pas vraiment mathématique, elle dépend fortement des habitudes. En fait, c'est une assez mauvaise question, car elle oriente éventuellement sur un univers non équiprobable. A moins que, dans l'esprit de l'auteur, l'ensemble des couples soit "plus naturel", simplement parce qu'il en a l'habitude.
Comme toujours, dans ces problèmes de modélisation, l'efficacité mathématique est primordiale (A quoi sert un modèle qui ne donne pas de moyen de calculer ?).

Cordialement.

[ansset]

bien d'accord, sauf à interpréter de plusieures manières et donc de fournir plusieures réponses.
naturellement ( je joue le jeu^pour rigoler)
le naturel dans le premier cas est de ne s'occuper que des chiffres, mais dans ce cas la première question n'a pas de sens.
"On considère le lancé de deux dés vert. Quel est l'ensemble des résultats le plus naturel pour modéliser cette experience"
car c'est la deuxième question qui parle de chiffres
dans le deuxième, les deux questions peuvent avoir un sens, le premier sur la proba d'avoir 2 verts, le second sur les chiffres indépendament de la couleur.
ou bien seraient verts ET somme =7 !! ( pervers !!