DM de mathematique 1ERE S help!

[invite68d6cc8b]

bonjour tout le monde,
je suis un élève de 1ere S et je me retrouve face à un exercice qui me pose bcp de souci.
en fait je n'arrive pas vraiment à comprendre, j'ai beau lire et relire , rien à y faire j'ai un blocage!
voici l'énnoncé:

le plan est muni d'un repère orthonormé (O;I;J)
On considère le courbe C d'équation y=√x et la courbe C' d'équation y=x² sur [0; +∞]
La droite d a pour équation y=x

1) soit les points M(a;b) et N (b;a) où a et b sont deux réels, démontrer que M et N sont symétriques par rapport à (d).
2)2) Soit M le point abscisse a de C ( a < ou égal a 0 )
a) quelles sont les coordonnées de M ?
b) Démontrer que son symétrique M' par rapport a d appartient a C'
c) réciproquement, soit N un point de C'. Démontrer que son symétrique N' par rapport a d appartient à C.
d) Qu'en déduit on pour C et C' ?

voilà, si qlq pourrait m'aider a comprendre l'ennoncé, peut etre me donner 2 ou 3 indices pour m'aiguiller ça serait sympa! merci d'avance.
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[pallas]

le1) pour demontrer que deux points sont symetriques par rapport à une droite il suffit d'etablir que le milieu du segment formé par l'extremité des deux points est sur cette droite ici evident pour M et N en effet le milieu du segment MN a pour coordonnées ..... et je remarque qu'il verifie ......
2)il y a une erreur ce n'est pas a<0 mais a>0
tu sais que M a pour abscisse a et il appartient à C donc son ordonnée est ....
tu connais le symétrique de M par rapport à d ( question précédente ) et tu remarques qu'il est sur .....
3) même procédé

[piwi]

Bonjour,

Juste pour donner un gros indice et être certain de lever le blocage. Si j'ai un point p de coordonnées (a,b), pour montrer que p appartient, ou non, à la courbe d'équation y = f(x), il me suffit simplement de montrer que f(a) = b.
De la même manière, si on me donne un point d'abscisse a et que l'on me dit qu'il appartient à la courbe précédente, alors je sais que son ordonnée b = f(a).

Cordialement,
piwi

[invite68d6cc8b]

merci bcp a vous deux!!
encore une question, existe t il un exemple de demonstration type pour faire la question de synthese d) ou il faut prouver que la fonction racine et carrée sont reciproques? car c au niveau de la redaction ou je me mele generalement les pinceaux...
Aussi j'aprecierai volontier qlq conseil afin d'ameliorer mes demonstration, des etapes a suivre par exemple (et s'il ya par hasard une discusion qui traite de ce sujetje vous serai tres reconnaissant de m'y diriger)
salutations,
insolitarium

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

le1) pour demontrer que deux points sont symetriques par rapport à une droite il suffit d'etablir que le milieu du segment formé par l'extremité des deux points est sur cette droite ici evident pour M et N en effet le milieu du segment MN a pour coordonnées ..... et je remarque qu'il verifie ......

Bonjour,

C'est une condition nécessaire mais pas suffisante.

Exemple : Le milieu de [A , B] avec A(-1 ; 1) et B(1 ; -1) qui est donc le point O(0 ; 0) appartient bien à l'axe x'Ox et y'Oy, et pourtant A et B ne sont pas symétriques par rapport à ces 2 axes !

Il faut rajouter une 2^e condition : La droite passant par les 2 points doit être perpendiculaire à l'axe de symétrie.