DM spé maths, résoudre dans Z²

[inviteff996a76]

Salut !

J'ai un D à faire, et le dernier exercice me pose problème !

D'abord, l'intitulé :

" Résoudre dans Z² l'équation : x²=4y²+3 "

J'ai essayé de poser X=x² et Y=y² mais ça ne m'avance pas, vous pourriez m'aider ?

Merci d'avance !
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[invitee1b04f42]

Bonsoir,

Ton enonce est-t'il complet?
Si oui l'affaire semble deja mal partie car ces equations se revolvent d'habitude avec une seconde equation comportant soit une soit les deux inconnues.
En tout cas tu as du aisement deviner que x>y

[danyvio]

En tout cas tu as du aisement deviner que x>y

Pourquoi donc ? (cas des x négatifs)

[Médiat]

" Résoudre dans Z² l'équation : x²=4y²+3 "

Les choses deviennent plus simples en écrivant votre énoncé :
x² - 4y² = 3

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee1b04f42]

Pardon pour le x>y je me suis un peu emporté sur le coup.
Mais si on pose x^2-4y^2=3 (merci mediat)
Tu obtients par identite (x-2y)(x+2y)=3.
Tu connais toutes les multiications qui menent a 3 (3=3*1 ou 3=-1*-3)
Tu fais les differents cas ensuites

[inviteff996a76]

Merci tout le monde, je vais essayer avec toutes vos indications, je vous tiens au courant ....

A très vite !