Equations de second degré

[invitecbc255c7]

Bonjour tout le monde ! Voilà, je suis en 1ère S et d'habitude j'arrive à m'en sortir avec les maths, mais ces exercices là m'embêtent encore... Est-ce que vous pourriez m'aider à mieux comprendre, s'il vous plaît ?

Voilà il faut résoudre des équations (il me semble qu'elles sont toutes du second degré une fois développées)

• (2x-1)² = (5x+3)²

-> Là j'ai développé les identités remarquables, ça me donne :
4x² - 2x + 1 = 25x² +30x + 9
- 25x² - 32x -8 = 0
Je sais que a = -21, b = -32, c= -8
δ = b² - 4 ac
δ = (-32)² - 4*(-21)*(-8)
δ = 1024 - 672 = 352.

Et là, je sais que δ>0 donc il y a 2 solutions, mais je suis perdue à-partir d'ici :/

Les autres, je n'y arrivent pas du tout parce que je ne sais pas comment m'y prendre :

• (3x+2)/(x+3) = (x+3)/3x+2)
• (-6/x) - ((x²+9)/x²) = 0

Merci d'avance
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[invitec08c180d]

Bonjour,
pour la première, tu as fait une erreur de calcul lors de la première identité remarquable"(2x-1)²", relis toi bien , du coup, tous tes calculs doivent être un petit peu refaits.
Et puis normalement, tu devrais du coup être capable de trouver les solutions de ton équation, grâce à la méthode vue en cours.

[PlaneteF]

(2x-1)² = (5x+3)²

Bonsoir,

Tu peux effectivement développer comme tu l'as fait, mais il y a beaucoup plus simple et plus rapide :

Tu peux écrire :

Et là tu utilises tout simplement l'identité remarquable : et ainsi tu trouves immédiatement les solutions !