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Démonstration par récurrence



  1. #1
    Admi

    Démonstration par récurrence


    ------

    Bonsoir j'ai bientôt mon contrôle et niveau démonstration par récurrence je ne suis pas encore au point ...
    J'avais un exercice:
    Démonter par récurrence pour tout entier n appartenant à grand N: Un>=1 sachant que Un+1(petit n+1)=1+1/Un.
    Démontrer que 0<=Un<=4 sachant que Un+1(petit n+1)=2Un-1/4Un²
    Le problème étant que si je construis mon Un+1 à partir de ma proposition Pn j'aurais une inégalité avec membre contenant Un donc je ne pourrais pas démontrer ma proposition au rang suivant ...
    Merci de votre aide si possible d'un éclaircissement.

    -----
    Dernière modification par Admi ; 27/09/2012 à 20h47.

  2. #2
    PlaneteF

    Re : Démonstration par récurrence

    Citation Envoyé par Admi Voir le message
    Le problème étant que si je construis mon Un+1 à partir de ma proposition Pn j'aurais une inégalité avec membre contenant Un donc je ne pourrais pas démontrer ma proposition au rang suivant ...
    Bonsoir, ... De laquelle des 2 récurrences parles-tu ?

  3. #3
    gg0

    Re : Démonstration par récurrence

    Dans les deux cas, P(n) contient une propriété de U(n) comme hypothèse; ça ne pose aucun problème. Regarde sur un brouillon ce que tu veux obtenir comme conclusion (P(n+1)) et comment l'obtenir.

    Cordialement.

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