DM Term : Les SUITES

[invite013a0849]

1) J'ai trouver u1=A1A2=OA1=1(car c'est un triangle isocèle et Rectangle) et u2=A2A3=OA2=_/2

2)Il semble que la suite (Un) soit Géométrique de raison q=_/1/2 car u1/u2=u2/u3
u3=2

3)Uox((1-(q)^21)/(1-q)=3.41186
Uo=1
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[invite013a0849]

Ce que j'ai fait est exacte ou pas??

[invite013a0849]

C'est pour demain aidez moi SVP

[gg0]

Oui pour la question 1, pour autant que j'ai pu lire : C'est bien racine de 2.

Pour la question 2, la raison est bizarre. Si c'est racine de 1/2, c'est manifestement faux, les termes augmentent.
Et on demande de justifier. Il suffit d'examiner les triangles OA_n-1A_n et OA_nA_n+1 pour trouver une relation entre u_n et u_n+1.

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite013a0849]

J'ai pas compris ?? pouvez vous le développer un peu plus SVP

[gg0]

Si je développe plus, tu ne fais plus ton devoir, c'est moi qui le fais. Je n'ai pas l'habitude de voler les autres.
Donc étudies vraiment ton problème, c'est facile, en dehors de l'aspect suites, c'est du programme de troisième.

Cordialement.

[invite013a0849]

Un=_/((U(n-1))^2+(U(n-1))^2))
je trouve ça

[invite013a0849]

et Un+1=_/(Un^2+Un^2)

[gg0]

Et si tu terminais ce calcul, au lieu de t'arrêter bêtement ?

[invite013a0849]

u1=_/u0^2+u0^2=? u0=?
u2=_/u1^2+u0^2=_/1^2+1^2=_/2

[gg0]

Il n'y a pas de U0 dans ton problème. Relis l'énoncé.

Pourquoi ne termines-tu pas ce calcul : Un+1=_/(Un^2+Un^2)
Là encore, ce sont des règles qu'on voit en collège qui servent. On prépare le brevet en terminale S ?

[invite013a0849]

u2=_/(u1^2+u1^2)=_/2
u3=_/(u2^2+u2^2)=2

je continue ?

[gg0]

Oui,

jusqu'à u5254125875698563214.

Tu ne lis pas les réponses qu'on te fait. Ou tu devrais refaire les classes de quatrième et troisième pour comprendre les calculs que tu dois faire. Comme moi je ne les ferai pas ....

[invite013a0849]

Pour la question 2:

U2/U1=2/_/2
U3/U2=2/_/2
U2/U1=U3/U2 donc la suite est Géométrique

[PlaneteF]

et Un+1=_/(Un^2+Un^2)

Comme te le dis gg0, termine ce calcul, tu es quasiment au résultat voulu :



... et c'est quasi fini !

[invite013a0849]

mais j'ai déjà calculer et ensuite?

[PlaneteF]

mais j'ai déjà calculer et ensuite?

Je ne comprends pas, tu en où dans ton calcul ?

[invite013a0849]

mais il faut que je calcule quoi?? U1 et U2 (j'ai déjà calculer u1=1 et u2=_/2)?

[PlaneteF]

mais il faut que je calcule quoi?? U1 et U2 (j'ai déjà calculer u1=1 et u2=_/2)?

Ouaaaah le dialogue de sourd

Tu as conjecturé toi-même que la suite était géométrique, et tu avais vu juste

Maintenant il faut le démontrer, et pour cela il faut démontrer que la relation de récurrence de la suite est de la forme : , avec étant la raison de la suite.

Et donc reprend le calcul en question tu es quasiment parvenu à cette forme voulue !!!

[invite013a0849]

pour tout n appartient à tout entier naturel, Un+1=_/(2*Un)=ensuite j'arrive pas ;(

[invite013a0849]

Un+1=_/(2*Un)=_/(2*AnAn+1)=_/(1/2)Un ?? c'est bon?

[PlaneteF]

pour tout n appartient à tout entier naturel, Un+1=_/(2*Un)=ensuite j'arrive pas ;(

Non çà c'est faux ...

On en était resté à :

Maintenant tu dois mettre sous la forme ... !!! ... Mais c'est sous tes yeux, c'est 1 seconde de calcul ... Même pas, cela s'écrit directement sans calcul !!!

Rappel au cas où : et

[invite013a0849]

_/(2Un^2)=_/(2)*_/(Un^2)=_/(2)*Un donc (Un) est une suite géométrique de raison _/(2) et de premier terme U1=1

C'est bon?

[PlaneteF]

_/(2Un^2)=_/(2)*_/(Un^2)=_/(2)*Un donc (Un) est une suite géométrique de raison _/(2) et de premier terme U1=1

C'est bon?

Ben oui ... !

[invite013a0849]

1) U1=1; U2=_/2 et U3=2

2)_/(2Un^2)=_/(2)*_/(Un^2)=_/(2)*Un Donc (Un) est une suite géométrique de raison _/(2) et de premier terme U1=1

3)U1*((1-(q)^21)/(1-q)=1*(1-_/(2)^21)/(1-_/2)=3493.74

C'est bon ??

[PlaneteF]

1) U1=1; U2=_/2 et U3=2

OK

2)_/(2Un^2)=_/(2)*_/(Un^2)=_/(2)*Un Donc (Un) est une suite géométrique de raison _/(2) et de premier terme U1=1

Il faut quand même mettre le début du calcul (cf. message #15), parce que écrit comme cela c'est incomplet.

3)U1*((1-(q)^21)/(1-q)

Non c'est doublement faux

On a :

OA₁A₁...A₂₀ = OA₁ + A₁A₂ + ... +A₁₉A₂₀ = OA₁ + u₁ + ... + u₁₉


Donc doublement faux parce que :

1) Tu oublies le terme OA₁ ;

2) Il n'y a pas dans la somme des termes de la suite 21 termes comme tu le mets dans la formule, mais 19.

[invite013a0849]

3) Donc c'est : OA1*((1-(q)^19)/(1-q)

[PlaneteF]

3) Donc c'est : OA1*((1-(q)^19)/(1-q)

Salut, ... non ce n'est pas OA₁ multiplié par ...

[invite013a0849]

c'est quoi alors? U1?

[PlaneteF]

c'est quoi alors? U1?

Mais je t'ai quasiment donné le résultat dans le message #26 :

OA₁A₁...A₂₀

= OA₁ + A₁A₂ + ... +A₁₉A₂₀

= OA₁ + u₁ + ... + u₁₉

= OA₁ + ( Somme des 19 premiers termes de la suite (u_n) )