DM Term : Les SUITES

[invite013a0849]

= OA1 + A1A2 + ... +A19A20

= OA1 + u1 + ... + u19=1746.66

ok?
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[invite013a0849]

C'est bon ce que j'ai fais?

[PlaneteF]

C'est bon ce que j'ai fais?

Quelle formule utilises-tu exactement pour trouver ton résultat ?

[invite013a0849]

S=OA1+U1+...+U19
S=OA1+OA1q+...+OA1q^19
S=OA1(1+q+...+q^19)
S=OA1*((1-q^19)/(1-q))
S=1*((1-(_/2)^19)/(1-(_/2)))
S=1745.66

[PlaneteF]

S=OA1+U1+...+U19
S=OA1+OA1q+...+OA1q^19
S=OA1(1+q+...+q^19)
S=OA1*((1-q^19)/(1-q))
S=1*((1-(_/2)^19)/(1-(_/2)))
S=1745.66

Non c'est faux ... dès ta 2^e ligne !

[invite013a0849]

S=U1+U1q+...+U1q^19
S=U1(1+q+...+q^19)
S=U1*((1-q^19)/(1-q))
S=1*((1-(_/2)^19)/(1-(_/2)))
S=1745.66
Comme ça?

[gg0]

S=OA1+U1+...+U19

S=U1+U1q+...+U1q^19

Même pas capable de reprendre le calcul !!!

[invite013a0849]

Mais OA1=U1

[PlaneteF]

S=U1+U1q+...+U1q^19
S=U1(1+q+...+q^19)
S=U1*((1-q^19)/(1-q))
S=1*((1-(_/2)^19)/(1-(_/2)))
S=1745.66
Comme ça?

Mais tu écris les choses au pif ou quoi

Ce calcul présenté comme cela est triplement faux

1) Il manque OA₁ qui a soudainement disparu on ne sait pas pourquoi

2) u₁₉=u₁.q¹⁸ et non pas u₁.q¹⁹ comme tu l'écris ;

3) La somme que tu écris contiens 20 termes et dans la formule tu mets q¹⁹, ... du coup cette erreur annule la précédente


Bref le résultat est toujours faux.

[gg0]

De plus en plus aberrant !!!

Arrête d'écrire n'importe quoi et fais ton calcul. Enfin reprends le du début pour savoir ce que tu calcules.

[invite013a0849]

S=OA1+U1+...+U19
S=OA1+U1q+...+U1q^18
S=OA1(1+q+...+q^18)
S=OA1*((1-q^18+1)/(1-q))
S=1*((1-(_/2)^19)/(1-(_/2)))
S=1745.66

[PlaneteF]

S=OA1+U1+...+U19
S=OA1+U1q+...+U1q^18

Du coup c'est u₁ qui a disparu entre ces 2 lignes !

[invite013a0849]

Je suis vraiment perdu là aidez moi SVP

[PlaneteF]

Je suis vraiment perdu là aidez moi SVP

Je crois que tu tournes en rond parce que tu n'as pas réalisé que OA₁ n'est pas un terme de la suite (Un) et donc il n'a pas à intervenir dans la somme de la suite.

Reprends le message #30 et avec la remarque que je viens de te faire, tout devrait devenir plus clair !

[invite013a0849]

OA1 deviens directement 1 non?

[PlaneteF]

OA1 deviens directement 1 non?

Mais çà veut dire quoi "devient directement" (sic) ... L'énoncé donne OA₁ = 1, il ne devient pas quoi que ce soit, ... on peut donner OA₁ = 1485632141,12452856 si l'on veut !

[invite013a0849]

On remplace OA1 par 1

[PlaneteF]

On remplace OA1 par 1

Si OA₁ = 14639586323126358 et ben tu le remplaces par "14639586323126358", tu ne vas pas le remplacer par "14", "78", "122", ou encore "40"

[invite013a0849]

S=OA1+U1+...+U19
S=OA1+U1q+...+U1q^18
S=OA1(U1+q+...+q^18)
S=OA1*((1-q^18+1)/(1-q))
S=1*((1-(_/2)^19)/(1-(_/2)))

[PlaneteF]

S=OA1+U1+...+U19
S=OA1+U1q+...+U1q^18

Si je te dis que lorsque tu écris cela, tu fais disparaître U₁ comme par enchantement entre ces 2 lignes. Es-tu d'accord avec cela ?

[invite013a0849]

Mais U1 est là non?

[PlaneteF]

Mais U1 est là non?

Mais je t'ai tout donné dans ce fameux message #30 dont je n'arrête pas de te parler !!! ... Il y a dedans quasiment le résultat final, tu n'as presque plus rien à faire !

Alors reprenons le ensemble une bonne fois pour toute --> Cf ci-dessous

Mais je t'ai quasiment donné le résultat dans le message #26 :

OA₁A₁...A₂₀

= OA₁ + A₁A₂ + ... +A₁₉A₂₀

= OA₁ + u₁ + ... + u₁₉

= OA₁ + ( Somme des 19 premiers termes de la suite (u_n) )

Donc dans la dernière ligne :

1) Tu connais OA1. Il est égale à 1, il pourrait valoir autre chose mais l'énoncé te donne 1, donc il faut le remplacer par 1 dans cette dernière ligne et pas par autre chose.

2) Ensuite il y a un gros signe "plus" en vert gras. Tu le laisses. Il ne bouge pas.

3) Ensuite il y a la somme des 19 premiers termes de la suite (u_n) --> çà c'est une pov formule de cours à appliquer ...


Et c'est terminé

[invite013a0849]

OA1+(U0+q^19)=1+(1+(_/2)^2)=726.077
c'est bon?

[PlaneteF]

OA1+(U0+q^19)=1+(1+(_/2)^2)=726.077
c'est bon?

Mais qu'est-ce que tu écris là

D'abord u₀ n'existe pas puisque la suite (u_n) est définie à partir de u₁

Ensuite ce n'est pas la bonne formule, je ne sais pas d'où tu sors çà

Et puis tu mets une puissance 19 qui devient une puissance 2 comme par magie ... de toute façon la formule est fausse à la base, donc ...


Allez un p'tit coup de Wikipedia --> Tu prends la toute dernière formule du lien ci-dessous :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_g%C3%A9om%C3%A9trique#So mme_des_termes

[invite013a0849]

S=U1*((1-q^19)/(1-q))=1*((1-(_/2)^19)/(1-_/2))=1233.66

[PlaneteF]

S=U1*((1-q^19)/(1-q))=1*((1-(_/2)^19)/(1-_/2))=1233.66

3 remarques :

1) OK pour la formule de la somme ...

2) ... mais n'oublie pas de rajouter OA₁=1

3) Sauf erreur de ma part, je ne trouve pas le même résultat numérique. Je vérifie, tu vérifies ...

[invite013a0849]

1+U1*((1-q^19)/(1-q))=1+1*((1-(_/2)^19)/(1-_/2))=1746.66

[PlaneteF]

1+U1*((1-q^19)/(1-q))=1+1*((1-(_/2)^19)/(1-_/2))=1746.66

OK çà marche, bye!

[invite013a0849]

c'est le bon résultat ?

[PlaneteF]

c'est le bon résultat ?

Oui c'est bon ...