Enigme sans doute bête mais que je ne comprends pas...

[invitea9428c0c]

Voici ce qui me rend folle depuis une semaine
Comme tous les matins à 5h, M.Gutralin va faire son footing : une côte de 10 km, suivie d'une descente de 10 km. Pendant la descente, il se lance toujours le même défit : il voudrait que sa vitesse moyenne (sur tout le parcours montée et descente) soit le double de sa vitesse moyenne en montée. Que conseiller à M.Gutralin ?
J'aurais besoin d'aide et surtout besoin d'une grande explication car je ne comprends pas... Merci d'avance de votre gentillesse !!
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Tu peux poser :

t₁ le temps (en heure) pour effectuer la montée ;
t₂ le temps (en heure) pour effectuer la descente ;
v₁ la vitesse moyenne (en km/h) lors de la montée ;
v₁₂ la vitesse moyenne (en km/h) pour l'ensemble du parcours.

Du coup, tu peux exprimer très facilement v₁ en fonction de t₁, ... puis v₁₂ en fonction de t₁ et t₂.

Et tu traduis le défi du cycliste avec une relation très simple entre v₁ et v₁₂, ... et tu regardes ce qui se passe !

Que conseiller à M.Gutralin ?

De changer de défi

[invite0340f17a]

Il faut dire à monsieur Gutralin d'aller prendre des cours de mathématiques.

En effet, s'il veut que sa vitesse moyenne soit le double de sa vitesse en montée, il faudrait que son temps de parcours de la descente soit égal à zéro !

Je te laisse cogiter un peu cela

[invite332de63a]

La réponse est facilement démontrable avec ce que Planete F à proposé ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteddef7a35]

Plane F a raison il faut t'aider de cela

[invite628e0ac4]

VMM : vitesse moyenne montée
VMD : vitesse moyenne descente

M. x veut que : VMM+VMD=2xVMM -> il faut que VMD=2VMM-VMM donc que VMM=VMD ? mais bon cela parait trop simple, j'ai du faire une erreur qq part ?

[gg0]

Oui.

Relis précisément l'énoncé : Le double de VMM est quoi ?

Cordialement.

[PlaneteF]

VMM+VMD=2xVMM

ATTENTION !! ... En écrivant cela, tu fais une grossière erreur : La vitesse moyenne sur tout le parcours n'est absolument pas égale à la vitesse moyenne de la montée + la vitesse moyenne de la descente !

Prenons un exemple très simple pour illustrer cela :

Pour la montée de 10m, le cycliste met 10s --> Donc sa vitesse moyenne de montée = 1 m/s

Pour la descente de 10m, le cycliste met 5s --> Donc sa vitesse moyenne de descente = 2 m/s

Donc la vitesse moyenne pour tout le parcours = (10m+10m)/(10s+5s) = 20/15 m/s = 1,33 m/s ... ce qui est bien différent de 1 m/s + 2 m/s !!!

... et d'ailleurs c'est aussi différent de la moyenne des 2 vitesses, qui elle vaut 1,5 m/s

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

VMM : vitesse moyenne montée
VMD : vitesse moyenne descente

M. x veut que : VMM+VMD=2xVMM -> il faut que VMD=2VMM-VMM donc que VMM=VMD ? mais bon cela parait trop simple, j'ai du faire une erreur qq part ?

Tu peux aller voir ce post qui était un doublon de celui-ci...

Duke.