exercice maths terminale S

[inviteb5f7b259]

Bonjour à tous j'aimerai avoir un petit peu d'aide pour cet exercice que j'ai à rendre en DM.

énoncé :
Un chien est attaché au bout d'une laisse elle-même attachée à un coin d'une maison d'une maison rectangulaire de côtés 14m et 6m.
On note x la longueur de la laisse et P(x) le périmètre de la surface que peut parcourir le chien.

1- Exprimer P(x) lorsque x est compris entre :

a- 0 et 6m b- 6m et 14m c- 14m et 20m

2- Représenter la fonction P sur l'intervalle 0;20



J'ai trouvé un réponse que pour le 1.a :
P(cercle) = 2*r*pi
2pi/360
?/90
P(arc) = (2pi)/4
P(x) = P(cercle) - P(arc) = (x*pi)/2
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[invitea3eb043e]

As-tu fait un dessin vraiment soigné ? Pour le 1er cas, à part la confusion r vers x, tu as oublié que le chien ne pouvait pas traverser les murs de la maison.
Ensuite, identifie les zones où le chien peut aller, elles ont des formes variées composées de morceaux dont il faut calculer les longueurs.
Encore une fois, sans dessin soigné, tu n'y arriveras pas.

[cpalperou]

Bonjour,
En espérant ne pas me tromper, pour te guider dans ta réflexion, j'ai fait quelques figures (cj pièces jointes).
Le dernier intervalle qui t'es proposé devrait être scindé en 2 intervalles:
14 < x < (diagonale du rectangle) et
(diag du rectangle) < x < 20

Sur les figures jointes, la surface hachurée est celle accessible à notre chien.
Il me semble tout de même que cet exercice n'est pas du niveau terminale car il fait appelle aux fonctions arccos ! Je ne pense pas que cette fonction soit au programme de Ts ??
Ou alors, je me trompe complètement?

Pièce jointe 196160

[invite19431173]

Salut !

Merci de reposter ton document à un format image, sinon, c'est très difficile à utiliser.

Pour la modération.

[A voir en vidéo sur Futura]

[cpalperou]

OK, voici mon document au format jpg.
Merci de me dire si mon raisonnement est correct.

[invitea3eb043e]

Je crois qu'il y a malentendu : le chien est en-dehors de la maison et pas dedans !

[cpalperou]

Ah! Mes excuses!
C'est vrai qu'il vaut mieux attacher son chien en dehors de la maison!
Ceci dit, les 2 exercices sont intéressants et le cas ou le chien est à l'extérieur plus simple!

Lesterms peut tout de même s'inspirer de mon travail pour résoudre son problème.

Bonne journée