Intégrales indéfinies.. Je me perds...

[invited6b4420b]

Bonsoir à tous...

J'essaye d'huiler mes anciens mécanismes d'intégration et je suis tombé sur deux morceaux assez durs après une série de sans faute...

Voici les monstres en question :



et



J'ai tout essayé, substitution, par parties, règles de bases...
ça fait 2h que je planche dessus, je ne dirais pas non à un peu d'aide...

Merci à vous
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[pallas]

pour la 2 souviens toi d"une primitive de u'e^u qui est...
pour le 1 il te suffit d'ecrire 3x²(1+2x^3)^(-2) or la derivée de 1+2x^3 est ...
donc on ecrit 3x²= (1/2) (6x²) donc on a la forme au'u^n dont une primitive est au^(n+1) ( n etant distinct de -1)

[invited6b4420b]

Bonsoir pallas.

Merci pour le petit rappel, c'était donc ça la roue un peu usée, cette fameuse petite "astuce". intégrale de g(f(x))*f'(x) = G(f(x)) + C. car d/dx G(f(x) = g(f(x))*f'(x) !
ça m'est revenu et problèmes bouclés en 2minutes. Merci beaucoup, excellente soirée à toi.

( -1/4x^3+2 + C pour le premier et e^sin(x) + C pour le deuxième)