Nombre complexe ( géométrie ) Term S

[toyolo]

Bonjour,
notre prof de math va beaucoup trop vite et nous n'arrivons pas a suivre. Du coup on se retrouve avec le cour qu'on ne comprend pratiquement pas. Donc j'aurais besoin d'aide pour mon DM. Ca serait vraiment gentil ( je prendrais bientot un prof particulier car cela devient vraiment impossible de reussir avec notre prof).

Dans le plan, on note A(-6-2i), B(5+i) et C(-1+4i)

1) placer les points ainsi que ceux qui seront définis au fur et a mesure. ( bon ça je sais faire tout de même )
2)Determinez Z(indice L ) et Z(indice K) les affixes des points K et L, milieux respectifs des segments [AC] et [BC].

Pour cette question je vois pas comment faire ( le cour est trop complexe en plus si il n'est pas expliquer..). Il faut faire une demonstartion en 4 partie et arriver sur Zl=(Zb+Zc)/2 et Zk=(Za+Zc)/2.

3) Calculer Zm, l'affixe du point M sysmetrique du point K par rapport au point A.

pour celle je suppose que ce sera pratiquement le même raisonnement que la question 2. Donc pouvez vous juste m'expliquer comment faire la 2 et je me débrouillerais pour la 3.

Merci
-----

[PlaneteF]

Bonjour,

D'une manière générale, si est le milieu de alors tu peux écrire : .

Donc : (Affixe du vecteur ) = (Affixe du vecteur )

Donc :

Et donc on a bien :

[toyolo]

On donne la réponse seulement sous forme littérale ?

[PlaneteF]

On donne la réponse seulement sous forme littérale ?

Non, ... tu dois faire le calcul puisque l'énoncé te donne l'affixe des 3 points A, B, et C !

[A voir en vidéo sur Futura]

[toyolo]

Donc ZL= Za+Zb = (-6-2i-1+4i)/2 = i-7/2 ?
Zk = Zb+Zc= (5+i-1+4i)/2 = 2+5i/2 ?

[toyolo]

Euh cela me semble juste d'a'pres le dessin

[toyolo]

Pour la 3, ( je sais que c'est faux vu que je ne tombe pas sur le point M que j'ai desiner )

KA=MA

donc (affixe vecteur KA)=(Affixe vecteur MA)
donc Za-Zk=Zm-Za
Donc on a bien Zm= (Zk+Za)/2

=> Zm= ( i-7/2-6-2i)/2 = -19/4-1/2i

[PlaneteF]

KA=MA

Si tu écris cette égalité avec des vecteurs tu es en train de traduire que , ce qui est bien entendu faux !

donc (affixe vecteur KA)=(Affixe vecteur MA)
donc Za-Zk=Zm-Za

Faux pour la même raison que précédemment, et faux aussi parce que l'affixe du vecteur = et non pas

[toyolo]

oui j'avais oublier les regles des vecteurs.

Donc Za-Zk=Zm-Za
donc Za=(Zk+ZM)/2 => Zm=2Za-Zk

Zm(-17/2-5i) ce qui colle par rapport au dessin. donc exercice fini.

Merci beaucoup pour votre aide. Bonne soirée