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Nombre complexe ( géométrie ) Term S



  1. #1
    toyolo

    Nombre complexe ( géométrie ) Term S


    ------

    Bonjour,
    notre prof de math va beaucoup trop vite et nous n'arrivons pas a suivre. Du coup on se retrouve avec le cour qu'on ne comprend pratiquement pas. Donc j'aurais besoin d'aide pour mon DM. Ca serait vraiment gentil ( je prendrais bientot un prof particulier car cela devient vraiment impossible de reussir avec notre prof).

    Dans le plan, on note A(-6-2i), B(5+i) et C(-1+4i)

    1) placer les points ainsi que ceux qui seront définis au fur et a mesure. ( bon ça je sais faire tout de même )
    2)Determinez Z(indice L ) et Z(indice K) les affixes des points K et L, milieux respectifs des segments [AC] et [BC].

    Pour cette question je vois pas comment faire ( le cour est trop complexe en plus si il n'est pas expliquer..). Il faut faire une demonstartion en 4 partie et arriver sur Zl=(Zb+Zc)/2 et Zk=(Za+Zc)/2.

    3) Calculer Zm, l'affixe du point M sysmetrique du point K par rapport au point A.

    pour celle je suppose que ce sera pratiquement le même raisonnement que la question 2. Donc pouvez vous juste m'expliquer comment faire la 2 et je me débrouillerais pour la 3.

    Merci

    -----

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  3. #2
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe ( géométrie ) Term S

    Bonjour,

    D'une manière générale, si est le milieu de alors tu peux écrire : .

    Donc : (Affixe du vecteur ) = (Affixe du vecteur )

    Donc :

    Et donc on a bien :
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2012 à 14h55.

  4. #3
    toyolo

    Re : Nombre complexe ( géométrie ) Term S

    On donne la réponse seulement sous forme littérale ?

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe ( géométrie ) Term S

    Citation Envoyé par toyolo Voir le message
    On donne la réponse seulement sous forme littérale ?
    Non, ... tu dois faire le calcul puisque l'énoncé te donne l'affixe des 3 points A, B, et C !
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2012 à 15h00.

  6. #5
    toyolo

    Re : Nombre complexe ( géométrie ) Term S

    Donc ZL= Za+Zb = (-6-2i-1+4i)/2 = i-7/2 ?
    Zk = Zb+Zc= (5+i-1+4i)/2 = 2+5i/2 ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    toyolo

    Re : Nombre complexe ( géométrie ) Term S

    Euh cela me semble juste d'a'pres le dessin

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  10. #7
    toyolo

    Re : Nombre complexe ( géométrie ) Term S

    Pour la 3, ( je sais que c'est faux vu que je ne tombe pas sur le point M que j'ai desiner )

    KA=MA

    donc (affixe vecteur KA)=(Affixe vecteur MA)
    donc Za-Zk=Zm-Za
    Donc on a bien Zm= (Zk+Za)/2

    => Zm= ( i-7/2-6-2i)/2 = -19/4-1/2i

  11. #8
    PlaneteF

    Re : Nombre complexe ( géométrie ) Term S

    Citation Envoyé par toyolo Voir le message
    KA=MA
    Si tu écris cette égalité avec des vecteurs tu es en train de traduire que , ce qui est bien entendu faux !


    Citation Envoyé par toyolo Voir le message
    donc (affixe vecteur KA)=(Affixe vecteur MA)
    donc Za-Zk=Zm-Za
    Faux pour la même raison que précédemment, et faux aussi parce que l'affixe du vecteur = et non pas
    Dernière modification par PlaneteF ; 06/10/2012 à 16h01.

  12. #9
    toyolo

    Re : Nombre complexe ( géométrie ) Term S

    oui j'avais oublier les regles des vecteurs.

    Donc Za-Zk=Zm-Za
    donc Za=(Zk+ZM)/2 => Zm=2Za-Zk

    Zm(-17/2-5i) ce qui colle par rapport au dessin. donc exercice fini.

    Merci beaucoup pour votre aide. Bonne soirée

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