les suites au lycée

[invite0a731440]

on a :
a₀=1 ; a₁=1 ; a₂=3 ; a₃=7 ; a₄=13 ; a₅=21 ; a₆=31

je dois trouver la forme a_n en fonction de n
mais je remarque que la suite n'est ni arithmétique ni géométrique
comment je pourrais faire ? >.<"
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[PlaneteF]

on a :
a₀=1 ; a₁=1 ; a₂=3 ; a₃=7 ; a₄=13 ; a₅=21 ; a₆=31

je dois trouver la forme a_n en fonction de n
mais je remarque que la suite n'est ni arithmétique ni géométrique
comment je pourrais faire ? >.<"

Bonjour,

Par contre, tu peux remarquer que la différence entre 2 termes consécutifs suit une loi très précise :

Calcule ainsi a₁-a₀, a₂-a₁, a₃-a₂, a₄-a₃, a₅-a₄, a₆-a₅, ... et regarde ce qu'il se passe !

[invitebf26947a]

Bonjour,

je reprends planeteF, que vous évoques 0, 2, 4, 6, 8, 10?

[invite0a731440]

ce sont des multiples de 2.. donc je peux supposer qu'il y a 2n dans la suite ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf26947a]

Oui,

mais regarde ce qu'avait fait PlaneteF

a1-a0, a2-a1, a3-a2.....

[invite0a731440]

>.< on a a_n+1=a_n+2n

[gg0]

Bonjour.

Il faut remarquer qu'il ne s'agit pas d'un exercice de maths, mais de divination (de l'idée de celui qui a posé la question). En effet, il y a une infinité de suites a telles que :
a₀=1 ; a₁=1 ; a₂=3 ; a₃=7 ; a₄=13 ; a₅=21 ; a₆=31

Par exemple la suite donnée par
a₀=1 ; a₁=1 ; a₂=3 ; a₃=7 ; a₄=13 ; a₅=21 ; a₆=31 ; a_n=0 pour n>6

Cordialement.

[invite0a731440]

je ne comprends pas .... >.<"

[gg0]

Il n'y a rien à comprendre ! Une suite peut commencer par tes six nombres sans que le septième soit déterminé. une suite, c'est n'importe quelle application de l'ensemble des entiers dans l'ensemble des réels. Ce n'est pas une règle de fabrication.

Mais tu as sans doute deviné juste sur l'intention de ton prof. Ce qui est bien, mais n'est pas des maths !! juste un jeu sur des nombres (comme le sudoku, ce n'est pas des maths.

Cordialement.