Coordonnées Polaires

[invitee0eb47af]

Bonjour à tous,
j'ai un devoir à remettre pour la semaine prochaine mais je n'arrive pas à le faire.
Aidez-moi SVP si vous avez un peu de temps.

voici l'énonce:
-Dessine la courbe qui en coord. polaires a pour équation et observer les symétries éventuelles.
r²= sin2θ (sin2θ = 2sinθ.cosθ)

-Interprêter dx/dθ et dy/dθ et Calculer l'équation en coord. cartésienne

voila ce que j'ai trouvé pour l'équation

r²= sin2θ
r²= 2sinθ.cosθ
x²+y²= 2xy / x²+y² ------> r²= x²+y³
(x²+y²)²= 2xy
x4+y4+2x²y²-2xy=0
x4+y4+2xy(xy-1)=0

je ne sais pas si c'est correct. Il me reste à tracer la courbe.
Vous pouvez me donner des pistes pour la symétrie et pour x/dθ et dy/dθ.

MERCI d'avance
-----

[gg0]

Bonsoir.

Quelles sont les particularité (parité, périodicité) de sin2θ ?
Il suffit de traduire cela pour avoir les symétries. On en déduite un intervalle d'étude réduit.

je n'ai pas compris ce que tu écris, mais (x²+y²)²=2xy est correct.

Cordialement.

[invitee0eb47af]

j'ai essayé de donner des valeurs à θ pour trouver l'aspect de la courbe mais je ne sais pas comment on fait pour trouver les valeurs de (x , y).
Vous pouvez m'expliquer comment on fait exactement.
merci

[gg0]

Tu as eu la réponse sur un autre forum.

Tu poses tes questions en combien d'exemplaires ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee0eb47af]

c est pour verifier si les reponses sont bonnes et pour mieux comprendre les explications.