posons x=0.9999...
on a 10x=9.9999...
donc 10x-x=9
d'ou x=1
c'est paradoxale n'est ce pas?
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03/11/2012, 20h26
#2
gg0
Animateur Mathématiques
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Re : 0.9999=1??
Bonsoir.
Où est le paradoxe ?
Il y a une infinité d'écritures de 1 : 2/3, 1/2+1/3+1/6, 3*1/3, ... dont deux en écriture décimale illimitée : 1,0000... et 0,9999....
Voilà, c'est tout.
03/11/2012, 22h00
#3
RoBeRTo-BeNDeR
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Re : 0.9999=1??
Bonjour, il n'y a dans la définition d'une écriture décimale, aucune certitude d'unicité de l'écriture. Ce problème se pose pour tous les nombres décimaux sauf 0, donc pas seulement 1.
04/11/2012, 04h42
#4
Amanuensis
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Re : 0.9999=1??
Et même pour tous les rationnels (sauf 0) de la forme k/2a5b
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
04/11/2012, 05h25
#5
Médiat
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Re : 0.9999=1??
Bonjour,
Les nombres de la forme k/2a5b sont justement les décimaux cités par RoBeRTo-BeNDeR.
Envoyé par RoBeRTo-BeNDeR
Bonjour, il n'y a dans la définition d'une écriture décimale, aucune certitude d'unicité de l'écriture. Ce problème se pose pour tous les nombres décimaux sauf 0, donc pas seulement 1.
Et pas que pour la base 10 : pour toutes les bases (entières).
Dernière modification par Médiat ; 04/11/2012 à 05h32.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse