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Nombre complexe



  1. #1
    feliraf

    Nombre complexe


    ------

    Bonjour j'ai un exercice en maths sur le nombre complexe et je suis tombé malade et j'ai du mal , pouvez vous m'aider . Voilà l'exercice :
    P(z) = z²-(1+ racine 2 )z + racine 2 =0
    j'ai fais delta mais je trouve un résultat impossible , si quelqu'un peut m'aider , merci

    -----

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  3. #2
    invite19431173

    Re : Nombre complexe

    Salut !

    Tu trouves quoi pour Delta ?

  4. #3
    feliraf

    Re : Nombre complexe

    j'ai trouvé 3 -2racine 2

  5. #4
    iamkepl

    Re : Nombre complexe

    Ce discriminant est correct. Quel est le résultat impossible que tu as trouvé ?
    2012-2013 : TS

  6. #5
    gg0

    Re : Nombre complexe

    Ce n'est pas impossible. C'est peut-être plus compliqué que d'habitude, mais la méthode habituelle s'applique.
    Il y a d'ailleurs une racine évidente dans ton équation.

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    feliraf

    Re : Nombre complexe

    Ha bon je pensé que c'était faut , pour moi quand je dois résoudre dans C , on doit trouver un delta négatif , enfin je pense

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  10. #7
    gg0

    Re : Nombre complexe

    Les réels sont des complexes !!

  11. #8
    iamkepl

    Re : Nombre complexe

    N'oublie pas que . Ce n'est pas parce que tu dois résoudre cette équation dans qu'elle ne peut pas avoir de solution réelle.

    Edit : Owned
    2012-2013 : TS

  12. #9
    feliraf

    Re : Nombre complexe

    après je fais quoi , je cherche x1 et x2 avec -b-racine delta/2a et -b+racine delta/2a ou -b- i (racine delta)/2a et -b+i(racine delta)/2a ?

  13. #10
    iamkepl

    Re : Nombre complexe

    Nul besoin de quand le discriminant est positif. Je me fourvoie peut-être mais il me semble que tu es trop proche de tes formules.
    Tu sais que (pardon pour la notation...). Donc penses-tu que si tu fais tu obtiendras ?
    Dernière modification par iamkepl ; 05/11/2012 à 18h17.
    2012-2013 : TS

  14. #11
    feliraf

    Re : Nombre complexe

    c'est bizarre d'avoir un exo sur les complexes et de pas avoir de i

  15. #12
    feliraf

    Re : Nombre complexe

    je trouve pour x1 = -(-1-racine2)-racine 3-2racine2 /2*1 et x2= -(-1-racine2)+racine 3-2racine2 /2*1

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  17. #13
    gg0

    Re : Nombre complexe

    c'est bizarre d'avoir un exo sur les complexes et de pas avoir de i
    Non, c'est volontaire, pour que tu apprennes à ne pas mettre des i quand il n'y en a pas. C'était utile, quand on voit le nombre de questions que ça t'a posé !!

    Cordialement.

  18. #14
    feliraf

    Re : Nombre complexe

    Bah d'accord , et mon résultat est juste ?

  19. #15
    feliraf

    Re : Nombre complexe

    j'ai trouvé que x1 = racine 2 et x2= 1

    puis j'avais une autre question ,
    je dois résoudre dans C ; 1) z + 1/z =1 et 2) z+1/z = racine 2

    alors j'ai tout multiplié par z , j'ai obtenue z²+z =1 et z²+z = racine 2
    Puis 1) z²+z-1=0 et 2) z²+z-racine 2 =0

    j'ai fais delta
    et j'ai obtenue 1) delta =5 et 2) delta =6.657

    j'aimerais savoir si c'est juste ?

  20. #16
    gg0

    Re : Nombre complexe

    Pour l'essentiel, si tu as appliqué les formules et règles, ça ne peut être que juste.
    Mais quand tu dis que tu multiplies par z, il faut le faire. Tu ne l'as pas fait, tu as inventé les résultats (faux).

    Fais exactement ce qu'il faut faire, sans imaginer ce que ça va donner. Ce sera plus sûr.

    Cordialement.

  21. #17
    pallas

    Re : Nombre complexe

    ici la racine est evidente mais tu peux egalement faire (1-rac(2))²= ...

  22. #18
    feliraf

    Re : Nombre complexe

    quand j'ai tout multiplié j'ai oublié que 1/z *z donne 1 , j'ai refait mes équations et j'ai trouvé discriminant = -3 donc pas de solution dans R et j'ai calculé x1 = -b-iracine -delta/ 2a =1/2-racine 3 i / 2

    et x2 = -b+ iracine -delta/ 2a =1/2+racine 3 i / 2
    j'ai fais pareil pour l'autre équation discriminant = -2 et j'ai trouvé x1 = racine 2/2 - racine 2 i /2 et pour x2 = racine 2/2 + racine 2 i /2

    après il m'est demandé de vérifier P(z) / z² = (z+1/z)² -(1+racine2)(z + 1/z ) +racine 2 , j'ai voulu dévellopé mais je trouve pas P(z)

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